論文の概要: Quantitative Relations Between Different Measurement Contexts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14873v2
• Date: Mon, 10 Jul 2023 04:24:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-11 21:55:16.703621
• Title: Quantitative Relations Between Different Measurement Contexts
• Title（参考訳）: 異なる測定文脈間の定量的関係
• Authors: Ming Ji and Holger F. Hofmann
• Abstract要約: 量子論において、測定コンテキストは、それぞれの基底ベクトルが特定の測定結果を表すヒルベルト空間の基底によって定義される。 ここでは、異なる文脈で共有される測定結果を用いて、ヒルベルト空間ベクトルの内部積の間の特定の量的関係を導出する。 2つの系の積空間への解析の適用により、量子エンタングルメントの非局所性は局所的な内積に遡ることができることが明らかになった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32634122554913997
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum theory, a measurement context is defined by an orthogonal basis in a Hilbert space, where each basis vector represents a specific measurement outcome. The precise quantitative relation between two different measurement contexts can thus be characterized by the inner products of nonorthogonal states in that Hilbert space. Here, we use measurement outcomes that are shared by different contexts to derive specific quantitative relations between the inner products of the Hilbert space vectors that represent the different contexts. It is shown that the probabilities that describe the paradoxes of quantum contextuality can be derived from a very small number of inner products, demonstrating that quantum contextuality is a necessary consequence of the quantitative relations between Hilbert space vectors representing different measurement contexts. The application of our analysis to a product space of two systems reveals that the non-locality of quantum entanglement can be traced back to a local inner product representing the relation between measurement contexts in only one system. Our results thus indicate that the essential non-classical features of quantum mechanics can all be derived systematically from the quantitative relations between different measurement contexts described by the Hilbert space formalism.
• Abstract（参考訳）: 量子論において、測定コンテキストはヒルベルト空間内の直交基底によって定義され、各基底ベクトルは特定の測定結果を表す。 したがって、2つの異なる測定コンテキスト間の正確な定量的関係は、ヒルベルト空間における非直交状態の内積によって特徴づけられる。 ここでは、異なる文脈で共有される測定結果を用いて、異なる文脈を表すヒルベルト空間ベクトルの内部積の間の特定の量的関係を導出する。 量子文脈性(quantum contextity)のパラドックスを記述する確率は、非常に少数の内積から導出され、量子文脈性は異なる測定コンテキストを表すヒルベルト空間ベクトル間の量的関係の必要な結果であることが示されている。 2つの系の積空間への解析の適用により、量子エンタングルメントの非局所性は、1つの系における測定コンテキスト間の関係を表す局所内積に遡ることができることが明らかとなった。 したがって、量子力学の本質的な非古典的特徴は、ヒルベルト空間形式論によって記述された異なる測定コンテキスト間の定量的関係から体系的に導出することができる。

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