論文の概要: Characterization of the non-classical relation between measurement outcomes represented by non-orthogonal quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02199v2
• Date: Wed, 21 Dec 2022 08:40:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 09:11:36.769351
• Title: Characterization of the non-classical relation between measurement outcomes represented by non-orthogonal quantum states
• Title（参考訳）: 非直交量子状態で表される測定結果の非古典的関係のキャラクタリゼーション
• Authors: Ming Ji and Holger F. Hofmann
• Abstract要約: 非直交量子状態によって表される結果間の関係が、実際の測定状況に依存しない測定結果の同時割り当てによって示唆される関係とどのように異なるかを検討する。 ヒルベルト空間の定式化は、最初の3つの結果の総確率がゼロになるにつれて増加する4番目の確率の下限を定義することによって、4つの測定結果の間の関係を変化させることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32634122554913997
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum mechanics describes seemingly paradoxical relations between the outcomes of measurements that cannot be performed jointly. In Hilbert space, the outcomes of such incompatible measurements are represented by non-orthogonal states. In this paper, we investigate how the relation between outcomes represented by non-orthogonal quantum states differs from the relations suggested by a joint assignment of measurement outcomes that do not depend on the actual measurement context. The analysis is based on a well-known scenario where three statements about the impossibilities of certain outcomes would seem to make a specific fourth outcome impossible as well, yet quantum theory allows the observation of that outcome with a non-vanishing probability. We show that the Hilbert space formalism modifies the relation between the four measurement outcomes by defining a lower bound of the fourth probability that increases as the total probability of the first three outcomes drops to zero. Quantum theory thus makes the violation of non-contextual consistency between the measurement outcomes not only possible, but actually requires it as a necessary consequence of the Hilbert space inner products that describe the contextual relation between the outcomes of different measurements.
• Abstract（参考訳）: 量子力学は、共同で実行できない測定結果の間の一見パラドックス的な関係を記述している。 ヒルベルト空間において、そのような非互換な測定の結果は非直交状態によって表される。 本稿では、非直交量子状態によって表される結果と実際の測定コンテキストに依存しない測定結果の同時割り当てによって示唆される関係との関係との関係について検討する。 この分析は、ある結果の不合理性に関する3つの言明が、特定の4番目の結果も不可能に思えるが、量子論は、その結果が消滅しない確率で観測できるというよく知られたシナリオに基づいている。 ヒルベルト空間形式論は、最初の3つの結果の総確率がゼロになるにつれて増加する4番目の確率の下限を定義することにより、4つの測定結果の関係を修飾する。 したがって、量子論は測定結果間の非文脈的整合性に違反するだけでなく、異なる測定結果の間の文脈的関係を記述するヒルベルト空間内部積の必要結果として実際にそれを要求する。

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