論文の概要: Robustness of Quantum Random Walk Search Algorithm in Hypercube when only first or both first and second neighbors are measured

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15073v1
• Date: Wed, 24 May 2023 11:55:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-25 16:05:22.617645
• Title: Robustness of Quantum Random Walk Search Algorithm in Hypercube when only first or both first and second neighbors are measured
• Title（参考訳）: 第1および第2近傍のみを測定するハイパーキューブにおける量子ランダムウォーク探索アルゴリズムのロバスト性
• Authors: Hristo Tonchev, Petar Danev
• Abstract要約: ハイパーキューブにおける量子ランダムウォーク探索アルゴリズムの2つの修正のロバスト性について検討する。 最も重要なことは、ロバスト性の観点から、特に大きなコイン次元において、アルゴリズムの安定性が増大することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we study the robustness of two modifications of quantum random walk search algorithm on hypercube. In the first previously suggested modification, on each even iteration only quantum walk is applied. And in the second, the closest neighbors of the solution are measured classically. In our approach the traversing coin is constructed by both generalized Householder reflection and an additional phase multiplier and we investigate the stability of the algorithm to deviations in those phases. We have shown that the unmodified algorithm becomes more robust when a certain relation between those phases is preserved. The first modification we study here does not lead to any change in the robustness of quantum random walk search algorithm. However, when a measurement of the first and second neighbors is included, there are some differences. The most important one, in view of our study of the robustness, is an increase in the stability of the algorithm, especially for large coin dimensions.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ハイパーキューブ上での2つの量子ランダムウォーク探索アルゴリズムの堅牢性について検討する。 前述した最初の修正では、イテレーション毎に量子ウォークのみを適用する。 第二に、解の最も近い近傍は古典的に測定される。 提案手法では,一般家庭反射法と追加位相乗算器を用いてトラバースコインを構築し,それらの位相差に対するアルゴリズムの安定性について検討する。 我々は,これらの位相間の特定の関係を保存した場合,修正されていないアルゴリズムがより堅牢になることを示した。 ここで研究した最初の修正は、量子ランダムウォーク探索アルゴリズムのロバスト性にいかなる変化も起こさない。 しかし、第1および第2の近傍の測定を含む場合、いくつかの違いがある。 最も重要なのは、我々のロバスト性の研究から見て、アルゴリズムの安定性、特に大コイン次元の安定性の向上である。

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