論文の概要: Defining a quantum active particle using non-Hermitian quantum walk
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15319v1
- Date: Wed, 24 May 2023 16:36:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-25 14:22:00.379483
- Title: Defining a quantum active particle using non-Hermitian quantum walk
- Title（参考訳）: 非エルミート量子ウォークによる量子活性粒子の定義
- Authors: Manami Yamagishi, Naomichi Hatano, Hideaki Obuse
- Abstract要約: 非エルミート量子ウォークを用いた量子アクティブ・マッターモデルを提案する。
1次元と2次元のシステムで数値結果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The main aim of the present paper is to define an active matter in a quantum
framework and investigate difference and commonalities of quantum and classical
active matters. Although the research field of active matter has been expanding
wider and wider, most research is conducted in classical systems; on the
contrary, there is no universal theoretical framework for quantum active
matter. We here propose a truly quantum active-matter model with a
non-Hermitian quantum walk and show numerical results in one- and
two-dimensional systems. We aim to reproduce similar results that Schweitzer
\textit{et al.} obtained with their classical active Brownian particle; that
is, the Brownian particle, with a finite energy take-up, becomes active and
climbs up a potential wall. We realize such a system with non-Hermitian quantum
walks. We introduce new internal states, the ground state and the excited
state, and a new non-Hermitian operator $N(g)$ for an asymmetric transition
between both states. The non-Hermiticity parameter $g$ promotes transition to
the excited state and hence the particle takes up energy from the environment.
We realize a system without momentum conservation by manipulating a parameter
$\theta$ for the coin operator for a discrete-time quantum walk; we utilize the
property that the continuum limit of a one-dimensional discrete-time quantum
walk gives the Dirac equation with its mass proportional to the parameter
$\theta$. With our quantum active particle, we successfully observe that the
movement of the quantum walker becomes more active in a non-trivial way as we
increase the non-Hermiticity parameter $g$, which is similar to the classical
active Brownian particle. Meanwhile, we also observe unique features of quantum
walks, namely, ballistic propagation of peaks (1D) and the walker staying on
the constant energy plane (2D).
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,量子フレームワークにおける活性物質の定義と,量子および古典的活性物質の差と共通性を検討することである。
活性物質の研究分野はより広範囲に拡大してきたが、ほとんどの研究は古典系で行われ、反対に量子活性物質の普遍的な理論的枠組みは存在しない。
本稿では,非エルミート量子ウォークを持つ真の量子アクティブマターモデルを提案し,一次元および二次元系において数値計算結果を示す。
schweitzer \textit{et al.} と同様の結果を再現することを目指している。
すなわち、ブラウン粒子は有限エネルギーのテイクアップを持ち、活性となり、潜在的な壁を登る。
非エルミート量子ウォークを持つシステムを実現する。
両状態間の非対称遷移に対して、新しい内部状態、基底状態および励起状態、および新しい非エルミート作用素$N(g)$を導入する。
非ハーミティシティパラメータ$g$は励起状態への遷移を促進するので、粒子は環境からエネルギーを取り出す。
離散時間量子ウォークにおけるコイン演算子に対するパラメータ $\theta$ を演算することで運動量保存のないシステムを実現し、一次元離散時間量子ウォークの連続極限がパラメータ $\theta$ に比例した質量を持つディラック方程式を与えるという性質を利用する。
量子アクティブ粒子では、古典的活性ブラウン粒子に類似した非ハーミティシティパラメータ$g$が増加するにつれて、量子ウォーカーの運動が非自明な方法でより活発になる。
一方,量子ウォークの特異な特徴,すなわち,ピーク(1d)の弾道的伝播と,一定エネルギー面(2d)に留まっているウォーカーの存在も観察する。
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