論文の概要: Is the Aharonov-Bohm phase shift for a non-closed path a measurable
quantity ?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15658v2
- Date: Tue, 30 Jan 2024 02:08:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 19:29:00.255442
- Title: Is the Aharonov-Bohm phase shift for a non-closed path a measurable
quantity ?
- Title（参考訳）: 非閉路のアハラノフ-ボーム位相シフトは測定可能な量か?
- Authors: Masashi Wakamatsu
- Abstract要約: AB相の起源は、有効ハミルトニアンの他の部分にまで遡ることができる。
実効的なラグランジアンによる経路積分形式に基づいて、非閉経路のAB相シフトがゲージ変量ではないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: There recently appear some interesting attempts to explain the AB-effect
through the interaction between the charged particle and the solenoid current
mediated by the exchange of a virtual photon. A vital assumption of this
approach is that AB-phase shift is proportional to the change of the
interaction energy between the charged particle and solenoid along the path of
the moving charge. Accordingly, they insist that the AB-phase change along a
path does not depend on the gauge choice so that the AB-phase shift for a
non-closed path is in principle measurable. We however notice the existence of
two fairly different discussions on the interaction energy between the solenoid
and a charge particle, the one is due to Boyer and the other is due to Saldanha
and others. In the present paper, based on a self-contained quantum mechanical
treatment of the combined system of a solenoid, a charged particle, and the
quantized electromagnetic fields, we show that both interaction energies of
Boyer and of Saldanha are in fact gauge invariant at least for non-singular
gauge transformations but they are destined to cancel each other. Our analysis
rather shows that the origin of the AB-phase can be traced back to other part
of our effective Hamiltonian. Furthermore, based on the path-integral formalism
with our effective Lagrangian, we explicitly demonstrate that the AB-phase
shift for a non-closed path is not a gauge-variant quantity, which means that
it would not correspond to direct experimental observables.
- Abstract（参考訳）: 近年、荷電粒子と仮想光子の交換によるソレノイド電流との相互作用を通してAB効果を説明する興味深い試みがいくつか見られる。
このアプローチの重要な仮定は、ab相シフトは荷電粒子とソレノイドの間の相互作用エネルギーの移動電荷の経路に沿った変化に比例するということである。
したがって、経路に沿ったAB相の変化はゲージ選択に依存しないので、非閉経路のAB相シフトが原理的に測定可能であると主張する。
しかしながら、ソレノイドと荷電粒子の相互作用エネルギーに関する2つのかなり異なる議論が存在することに気付き、その1つはボイヤーによるものであり、もう1つはサルダニャによるものである。
本稿では,ソレノイド,荷電粒子,量子化された電磁場の結合系の自己完結した量子力学的処理に基づき,ボイヤーとサルダーニャの相互作用エネルギーは少なくとも非特異ゲージ変換に対してはゲージ不変であるが,互いにキャンセルする運命にあることを示す。
解析の結果,ab相の起源はハミルトニアンの他の部分まで遡ることができることがわかった。
さらに、実効的なラグランジアンによる経路積分形式論に基づき、非閉経路のAB相シフトがゲージ変量ではなく、直接の実験観測値に対応しないことを示す。
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