論文の概要: Non-Log-Concave and Nonsmooth Sampling via Langevin Monte Carlo Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15988v1
• Date: Thu, 25 May 2023 12:28:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 15:17:52.649053
• Title: Non-Log-Concave and Nonsmooth Sampling via Langevin Monte Carlo Algorithms
• Title（参考訳）: langevin monte carloアルゴリズムによる非log-concaveおよびnonsmoothサンプリング
• Authors: Tim Tsz-Kit Lau, Han Liu, Thomas Pock
• Abstract要約: マルチモーダル性により低次元でもしばしば困難となるガウス混合などの非対数圏分布からの近似サンプリング問題について検討する。 我々はマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)を用いてこの課題を実行することに集中する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.069668569161525
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of approximate sampling from non-log-concave distributions, e.g., Gaussian mixtures, which is often challenging even in low dimensions due to their multimodality. We focus on performing this task via Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods derived from discretizations of the overdamped Langevin diffusions, which are commonly known as Langevin Monte Carlo algorithms. Furthermore, we are also interested in two nonsmooth cases for which a large class of proximal MCMC methods have been developed: (i) a nonsmooth prior is considered with a Gaussian mixture likelihood; (ii) a Laplacian mixture distribution. Such nonsmooth and non-log-concave sampling tasks arise from a wide range of applications to Bayesian inference and imaging inverse problems such as image deconvolution. We perform numerical simulations to compare the performance of most commonly used Langevin Monte Carlo algorithms.
• Abstract（参考訳）: マルチモーダル性により低次元でもしばしば困難となるガウス混合などの非対数圏分布からの近似サンプリング問題について検討する。 我々は、一般にランジュバンモンテカルロアルゴリズムとして知られる過減衰ランジュバン拡散の離散化から導かれたマルコフ連鎖モンテカルロ(mcmc)法を用いてこのタスクを実行することに集中する。 さらに, 近位MCMC法が開発されている2つの非平滑症例にも関心がある。 (i)非スムース事前は、ガウス混合確率で考慮される。 (ii)ラプラシア混合物分布。 このような非滑らかで非ログコンケーブなサンプリングタスクは、ベイズ推論や画像デコンボリューションのような逆問題に対する幅広い応用から生じる。 我々は,最もよく用いられるLangevin Monte Carloアルゴリズムの性能を比較するために数値シミュレーションを行う。

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