論文の概要: Strictly local Union-Find

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18534v2
• Date: Thu, 8 Jun 2023 17:56:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-09 18:43:16.875200
• Title: Strictly local Union-Find
• Title（参考訳）: 厳密なローカルUnion-Find
• Authors: Tim Chan, Simon C. Benjamin
• Abstract要約: Union-Findデコーダはフォールトトレラント量子コンピューティングの最も優れた候補の1つである。 この厳密な(部分的な)局所性が現実的であることを示すのはこれが初めてである。 我々は、厳密な局所的な実現と長距離リンクによる拡張を比較する。後者は、もちろん高速であるが、ローカルな非同期ロジックは違いを否定する可能性があることに留意する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fault-tolerant quantum computing requires classical hardware to perform the decoding necessary for error correction. The Union-Find decoder is one of the best candidates for this. It has remarkably organic characteristics, involving the growth and merger of data structures through nearest-neighbour steps; this naturally suggests the possibility of realising Union-Find using a lattice of simple processors with strictly nearest-neighbour links. In this way the computational load can be distributed with near-ideal parallelism. Here we build on earlier work to show for the first time that this strict (rather than partial) locality is practical, with a worst-case runtime $\mathcal O(d^3)$ and mean runtime subquadratic in $d$ where $d$ is the surface code distance. A novel parity-calculation scheme is employed, which can also simplify previously proposed architectures. We compare our strictly local realisation with one augmented by long-range links; while the latter is of course faster, we note that local asynchronous logic could negate the difference.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングは、エラー訂正に必要なデコードを実行するために古典的なハードウェアを必要とする。 ユニオン・フィールド・デコーダは最も優れた候補の1つである。 非常に有機的な特徴を持ち、近辺のステップでデータ構造が成長し、合併することを含んでいるが、これは自然に近辺のリンクが厳密な単純なプロセッサの格子を用いてUnion-Findを実現する可能性を示唆している。 このように計算負荷は、ほぼ理想的並列性で分散することができる。 ここでは、この厳密な(部分的な)ローカリティが初めて実用的であることを示し、最悪のランタイムである$\mathcal O(d^3)$と、$d$の平均ランタイムサブクワッドラティックな$d$で、$d$が表面コード距離であることを示す。 従来提案されていたアーキテクチャを簡素化する新しいパリティ計算方式が採用されている。 厳密なローカル実現と長距離リンクによって拡張されたものを比較する。後者はもちろん高速だが、ローカルな非同期ロジックは違いを無効にする可能性があることに注意する。

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