論文の概要: Effects of noise on performance of Bernstein-Vazirani algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19745v1
- Date: Wed, 31 May 2023 11:15:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-01 17:12:06.854790
- Title: Effects of noise on performance of Bernstein-Vazirani algorithm
- Title（参考訳）: Bernstein-Vaziraniアルゴリズムの性能に及ぼす雑音の影響
- Authors: Archi Gupta, Priya Ghosh, Kornikar Sen, Ujjwal Sen
- Abstract要約: ベルンシュタイン・ヴァジラーニ回路で用いられるアダマール門の効果に様々なガラス障害を導入する。
その結果,全ての症例において障害強度の増加に伴い,アルゴリズムの有効性が低下することが判明した。
この結果と類似の古典的アルゴリズムの性能を類似雑音下で比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Bernstein-Vazirani algorithm offers exceptional accuracy in finding a
hidden bit string of a function. We explore how the algorithm performs in
real-world situations where noise can potentially interfere with the
performance. In order to assess the impact of imperfect equipments, we
introduce various forms of glassy disorders into the effect of the Hadamard
gates used in Bernstein-Vazirani circuit. We incorporated disorders of five
different forms, viz. Haar-uniform with finite cutoff, spherical Gaussian,
discrete circular, spherical Cauchy-Lorentz, and squeezed. We find that the
effectiveness of the algorithm decreases with increasing disorder strength in
all cases. Additionally, we demonstrate that as the number of bits in the
secret string increases, the success probability of correctly guessing the
string becomes increasingly insensitive to the type of disorder and instead
depends only on the center and spread of the disorder. We compare our results
with the performance of the analogous classical algorithm in presence of
similar noise. The classical algorithm becomes extremely inefficient for long
secret strings, even in the noiseless scenario. Moreover, we witness that the
Bernstein-Vazirani algorithm performs better than its classical counterpart for
almost all types of disorder under consideration, for all disorder strengths.
An instance where that is not the case is for strong discrete disorder with a
moderate-sized hidden bit string.
- Abstract（参考訳）: ベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムは、関数の隠れビット列を見つける際、例外的な精度を提供する。
我々は,ノイズが性能を阻害する可能性のある実環境において,アルゴリズムがどのように機能するかを考察する。
不完全な機器の影響を評価するため、ベルンシュタイン・ヴァジラーニ回路で用いられるアダマール門の効果に様々な形態のガラス障害を導入する。
我々は5種類の疾患、vizを取り入れた。
有限カットオフ、球面ガウス、離散円、球面コーシーローレンツを持つハールユニフォームは、圧縮される。
いずれの場合も障害強度の増加に伴い,アルゴリズムの有効性は低下する。
さらに,秘密文字列のビット数が増加するにつれて,文字列を正しく推測する成功確率が,障害のタイプに影響を受けにくくなり,障害の中心と広がりにのみ依存することを示した。
この結果と類似の古典的アルゴリズムの性能を類似雑音下で比較した。
古典的なアルゴリズムは、ノイズのないシナリオであっても、長い秘密文字列に対して極めて非効率になる。
さらに、ベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムは、あらゆる障害の強みに対して、検討中のほとんどすべての種類の障害に対して、古典的なアルゴリズムよりも優れた性能を示す。
そうではない例が、中程度の大きさの隠れビット列を持つ強い離散性障害である。
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