論文の概要: A Geometric Perspective on Diffusion Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19947v2
- Date: Sat, 30 Sep 2023 10:40:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-03 14:24:05.162082
- Title: A Geometric Perspective on Diffusion Models
- Title(参考訳): 拡散モデルに関する幾何学的展望
- Authors: Defang Chen, Zhenyu Zhou, Jian-Ping Mei, Chunhua Shen, Chun Chen, Can
Wang
- Abstract要約: 本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングを検証し,そのサンプリングダイナミクスの興味深い構造を明らかにした。
我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 60.69328526215776
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent years have witnessed significant progress in developing effective
training and fast sampling techniques for diffusion models. A remarkable
advancement is the use of stochastic differential equations (SDEs) and their
marginal-preserving ordinary differential equations (ODEs) to describe data
perturbation and generative modeling in a unified framework. In this paper, we
carefully inspect the ODE-based sampling of a popular variance-exploding SDE
and reveal several intriguing structures of its sampling dynamics. We discover
that the data distribution and the noise distribution are smoothly connected
with a quasi-linear sampling trajectory and another implicit denoising
trajectory that even converges faster. Meanwhile, the denoising trajectory
governs the curvature of the corresponding sampling trajectory and its various
finite differences yield all second-order samplers used in practice.
Furthermore, we establish a theoretical relationship between the optimal
ODE-based sampling and the classic mean-shift (mode-seeking) algorithm, with
which we can characterize the asymptotic behavior of diffusion models and
identify the empirical score deviation.
- Abstract(参考訳): 近年,拡散モデルのための効果的なトレーニングと高速サンプリング手法の開発が進展している。
顕著な進歩は、確率微分方程式(SDE)とその境界保存常微分方程式(ODE)を用いて、統一された枠組みでデータ摂動と生成モデリングを記述することである。
本稿では,人気のある分散爆発sdeのodeに基づくサンプリングを注意深く検討し,そのサンプリングダイナミクスの興味深い構造を明らかにする。
我々は,データ分布と雑音分布が,より高速に収束する擬似線形サンプリング軌道と暗黙的復調軌道と円滑に結合していることを発見した。
一方、消音軌跡は対応するサンプリング軌跡の曲率を制御し、その様々な有限差は、実際に使用される2階のサンプラー全てを生成する。
さらに,最適なodeに基づくサンプリングと,拡散モデルの漸近的挙動を特徴付け,経験的スコアの偏差を識別できる古典的な平均シフト(モード・シーキング)アルゴリズムとの理論的関係を確立する。
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