論文の概要: Convergent Bregman Plug-and-Play Image Restoration for Poisson Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.03466v1
• Date: Tue, 6 Jun 2023 07:36:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-07 16:41:42.546977
• Title: Convergent Bregman Plug-and-Play Image Restoration for Poisson Inverse Problems
• Title（参考訳）: ポアソン逆問題に対する収束ブラグマンプラグアンドプレイ画像復元法
• Authors: Samuel Hurault, Ulugbek Kamilov, Arthur Leclaire, Nicolas Papadakis
• Abstract要約: Plug-noise-and-Play (Play) 法は画像逆問題に対する効率的な反復アルゴリズムである。 2つ提案する。 Bregman Score gradient Denoise 逆問題に基づくアルゴリズム。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.673558396669806
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Plug-and-Play (PnP) methods are efficient iterative algorithms for solving ill-posed image inverse problems. PnP methods are obtained by using deep Gaussian denoisers instead of the proximal operator or the gradient-descent step within proximal algorithms. Current PnP schemes rely on data-fidelity terms that have either Lipschitz gradients or closed-form proximal operators, which is not applicable to Poisson inverse problems. Based on the observation that the Gaussian noise is not the adequate noise model in this setting, we propose to generalize PnP using theBregman Proximal Gradient (BPG) method. BPG replaces the Euclidean distance with a Bregman divergence that can better capture the smoothness properties of the problem. We introduce the Bregman Score Denoiser specifically parametrized and trained for the new Bregman geometry and prove that it corresponds to the proximal operator of a nonconvex potential. We propose two PnP algorithms based on the Bregman Score Denoiser for solving Poisson inverse problems. Extending the convergence results of BPG in the nonconvex settings, we show that the proposed methods converge, targeting stationary points of an explicit global functional. Experimental evaluations conducted on various Poisson inverse problems validate the convergence results and showcase effective restoration performance.
• Abstract（参考訳）: Plug-and-Play (PnP) 法は画像逆問題に対する効率的な反復アルゴリズムである。 PnP法は, 近位演算子の代わりに深いガウスデノイザ, あるいは近位アルゴリズムの勾配差ステップを用いて得られる。 現在のpnpスキームはリプシッツ勾配を持つデータ忠実性項やポアソン逆問題には適用されない閉形式近距離作用素に依存する。 この設定においてガウス雑音が適切な雑音モデルではないという観測に基づいて,BPG法を用いてPnPの一般化を提案する。 BPGはユークリッド距離をブレグマン発散に置き換え、問題の滑らかさ特性をよりよく捉えることができる。 ブレグマン・スコア・デノイザー(Bregman Score Denoiser)は、新しいブレグマン幾何学のパラメータ化と訓練を行い、非凸ポテンシャルの近作用素に対応することを示す。 本稿では,Poisson逆問題に対するBregman Score Denoiserに基づく2つのPnPアルゴリズムを提案する。 非凸条件下でのBPGの収束結果を拡張することにより,提案手法が収束し,グローバル関数の定常点を対象とすることを示す。 各種ポアソン逆問題に対する実験的評価は, 収束結果を検証し, 有効復元性能を示す。

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