論文の概要: Monte Carlo inference for semiparametric Bayesian regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05498v2
• Date: Mon, 29 Jul 2024 18:12:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-31 22:59:28.178565
• Title: Monte Carlo inference for semiparametric Bayesian regression
• Title（参考訳）: 半パラメトリックベイズ回帰に対するモンテカルロ推論
• Authors: Daniel R. Kowal, Bohan Wu,
• Abstract要約: 本稿では、未知の変換とすべての回帰モデルパラメータの結合後部推論のための単純で汎用的で効率的な戦略を提案する。 これは(1)複数のモデルの不特定性を含む一般条件下での合同後続一貫性を提供し、(2)変換に対する効率的なモンテカルロ(マルコフ連鎖でないモンテカルロ)の推論と重要な特殊ケースに対する全てのパラメータを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.488491124945426
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data transformations are essential for broad applicability of parametric regression models. However, for Bayesian analysis, joint inference of the transformation and model parameters typically involves restrictive parametric transformations or nonparametric representations that are computationally inefficient and cumbersome for implementation and theoretical analysis, which limits their usability in practice. This paper introduces a simple, general, and efficient strategy for joint posterior inference of an unknown transformation and all regression model parameters. The proposed approach directly targets the posterior distribution of the transformation by linking it with the marginal distributions of the independent and dependent variables, and then deploys a Bayesian nonparametric model via the Bayesian bootstrap. Crucially, this approach delivers (1) joint posterior consistency under general conditions, including multiple model misspecifications, and (2) efficient Monte Carlo (not Markov chain Monte Carlo) inference for the transformation and all parameters for important special cases. These tools apply across a variety of data domains, including real-valued, positive, and compactly-supported data. Simulation studies and an empirical application demonstrate the effectiveness and efficiency of this strategy for semiparametric Bayesian analysis with linear models, quantile regression, and Gaussian processes. The R package SeBR is available on CRAN.
• Abstract（参考訳）: データ変換はパラメトリック回帰モデルの適用性に不可欠である。 しかし、ベイズ解析では、変換とモデルパラメータの合同推論は通常、計算的に非効率で実装や理論解析に不都合な制限的なパラメトリック変換や非パラメトリック表現を伴い、実際は使用性を制限する。 本稿では、未知の変換とすべての回帰モデルパラメータの結合後部推論のための単純で汎用的で効率的な戦略を提案する。 提案手法は独立変数と依存変数の辺り分布とをリンクすることで変換の後方分布を直接ターゲットとし、ベイズ非パラメトリックモデルをベイズブートストラップを介して展開する。 重要なことに、このアプローチは(1)複数のモデル不特定性を含む一般的な条件下での合同後続一貫性を提供し、(2)変換に対する効率的なモンテカルロ(マルコフ連鎖モンテカルロではない)の推論と重要な特殊ケースに対する全てのパラメータを提供する。 これらのツールは、実価値、ポジティブ、コンパクトにサポートされたデータを含む、さまざまなデータドメインに適用される。 シミュレーション研究と経験的応用は、線形モデル、量子レグレッション、ガウス過程を用いた半パラメトリックベイズ解析におけるこの戦略の有効性と効率を実証する。 RパッケージのSeBRはCRANで利用可能である。

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