論文の概要: Construction of Antisymmetric Variational Quantum States with Real-Space Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08434v1
• Date: Wed, 14 Jun 2023 11:11:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-16 19:17:57.954085
• Title: Construction of Antisymmetric Variational Quantum States with Real-Space Representation
• Title（参考訳）: 実空間表現を用いた非対称変分量子状態の構築
• Authors: Takahiro Horiba, Soichi Shirai, Hirotoshi Hirai
• Abstract要約: 実空間ベースでの第一量子化における大きな困難は、多体電子システムの状態準備である。 我々は、非対称量子状態を作成するために変分量子回路を構築するための設計原理を提供する。 本研究では, 1次元水素分子系の基底状態を得るために, 変分量子固有解法を実装した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Electronic state calculations using quantum computers are mostly based on second quantization, which is suitable for qubit representation. Another way to describe electronic states on a quantum computer is first quantization, which is expected to achieve smaller scaling with respect to the number of basis functions than second quantization. Among basis functions, a real-space basis is an attractive option for quantum dynamics simulations in the fault-tolerant quantum computation (FTQC) era. A major difficulty in first quantization with a real-space basis is state preparation for many-body electronic systems. This difficulty stems from of the antisymmetry of electrons, and it is not straightforward to construct antisymmetric quantum states on a quantum circuit. In the present paper, we provide a design principle for constructing a variational quantum circuit to prepare an antisymmetric quantum state. The proposed circuit generates the superposition of exponentially many Slater determinants, that is, a multi-configuration state, which provides a systematic approach to approximating the exact ground state. We implemented the variational quantum eigensolver (VQE) to obtain the ground state of a one-dimensional hydrogen molecular system. As a result, the proposed circuit well reproduced the exact antisymmetric ground state and its energy, whereas the conventional variational circuit yielded neither an antisymmetric nor a symmetric state. Furthermore, we analyzed the many-body wave functions based on quantum information theory, which illustrated the relation between the electron correlation and the quantum entanglement.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータを用いた電子状態計算は、主に量子ビット表現に適した第二量子化に基づいている。 量子コンピュータ上で電子状態を記述する別の方法は、第1量子化であり、第2量子化よりも基底関数の数に関してより小さなスケーリングを実現することが期待されている。 基底関数のうち、実空間基底はフォールトトレラント量子計算(ftqc)時代の量子力学シミュレーションにとって魅力的な選択肢である。 実空間基底を持つ第一量子化における大きな困難は多体電子系の状態準備である。 この困難は電子の反対称性から来ており、量子回路上に反対称性の量子状態を構築することは容易ではない。 本稿では,非対称量子状態を作成するために,変分量子回路を構築するための設計原理を提案する。 提案回路は、指数関数的に多くのスレーター行列式、すなわち、正確な基底状態の近似に関する体系的なアプローチを提供するマルチコンフィギュレーション状態の重ね合わせを生成する。 我々は1次元水素分子系の基底状態を得るために変分量子固有解法(VQE)を実装した。 その結果、提案回路は正確な非対称基底状態とそのエネルギーを十分に再現したが、従来の変分回路は非対称状態も対称状態も得られなかった。 さらに,電子相関と量子絡み合いの関係を示す量子情報理論に基づく多体波動関数の解析を行った。

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