論文の概要: MMD-FUSE: Learning and Combining Kernels for Two-Sample Testing Without Data Splitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08777v1
• Date: Wed, 14 Jun 2023 23:13:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-16 17:00:54.408463
• Title: MMD-FUSE: Learning and Combining Kernels for Two-Sample Testing Without Data Splitting
• Title（参考訳）: MMD-FUSE:データ分割のない2サンプルテストのための学習とカーネルの組み合わせ
• Authors: Felix Biggs, Antonin Schrab, Arthur Gretton
• Abstract要約: 最大平均離散性(MMD)に基づく2サンプルテストのパワーを最大化する新しい統計法を提案する。 これらのカーネルは、データ分割を避けるために、よく校正されたテストで、データ依存だが置換に依存しない方法でどのように選択できるかを示す。 我々は,合成低次元および実世界の高次元データに対するMDD-FUSEテストの適用性を強調し,その性能を現状のカーネルテストと比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.121972277040783
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We propose novel statistics which maximise the power of a two-sample test based on the Maximum Mean Discrepancy (MMD), by adapting over the set of kernels used in defining it. For finite sets, this reduces to combining (normalised) MMD values under each of these kernels via a weighted soft maximum. Exponential concentration bounds are proved for our proposed statistics under the null and alternative. We further show how these kernels can be chosen in a data-dependent but permutation-independent way, in a well-calibrated test, avoiding data splitting. This technique applies more broadly to general permutation-based MMD testing, and includes the use of deep kernels with features learnt using unsupervised models such as auto-encoders. We highlight the applicability of our MMD-FUSE test on both synthetic low-dimensional and real-world high-dimensional data, and compare its performance in terms of power against current state-of-the-art kernel tests.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最大平均離散性(MMD)に基づく2サンプルテストのパワーを最大化する新しい統計法を提案する。 有限集合の場合、これは重み付けされたソフトな最大値によってこれらのカーネルのそれぞれの下で(正規化された)MDD値を組み合わせることに還元される。 指数濃度境界は、null と alternative の下で提案する統計で証明される。 さらに、これらのカーネルをデータ依存だが順列非依存の方法で選択する方法を、適切に調整されたテストで示し、データの分割を避ける。 この手法は、一般的な置換に基づくMDDテストに広く適用され、オートエンコーダのような教師なしモデルを用いて学習した機能を持つディープカーネルの使用を含む。 我々は,合成低次元および実世界の高次元データに対するMDD-FUSEテストの適用性を強調し,その性能を現状のカーネルテストと比較した。

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