論文の概要: ST-PINN: A Self-Training Physics-Informed Neural Network for Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09389v1
• Date: Thu, 15 Jun 2023 15:49:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-19 16:25:47.854660
• Title: ST-PINN: A Self-Training Physics-Informed Neural Network for Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: ST-PINN:偏微分方程式の自己学習型ニューラルネットワーク
• Authors: Junjun Yan, Xinhai Chen, Zhichao Wang, Enqiang Zhoui and Jie Liu
• Abstract要約: 偏微分方程式 (Partial differential equations, PDE) は物理学や工学において重要な計算核である。 ディープラーニングの進歩により、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、様々なアプリケーションで高速なPDE解決の可能性を示している。 本稿では,既存のPINNの低精度・収束問題に対処するため,自己学習型物理インフォームドニューラルネットワークST-PINNを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.196871939441273
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Partial differential equations (PDEs) are an essential computational kernel in physics and engineering. With the advance of deep learning, physics-informed neural networks (PINNs), as a mesh-free method, have shown great potential for fast PDE solving in various applications. To address the issue of low accuracy and convergence problems of existing PINNs, we propose a self-training physics-informed neural network, ST-PINN. Specifically, ST-PINN introduces a pseudo label based self-learning algorithm during training. It employs governing equation as the pseudo-labeled evaluation index and selects the highest confidence examples from the sample points to attach the pseudo labels. To our best knowledge, we are the first to incorporate a self-training mechanism into physics-informed learning. We conduct experiments on five PDE problems in different fields and scenarios. The results demonstrate that the proposed method allows the network to learn more physical information and benefit convergence. The ST-PINN outperforms existing physics-informed neural network methods and improves the accuracy by a factor of 1.33x-2.54x. The code of ST-PINN is available at GitHub: https://github.com/junjun-yan/ST-PINN.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equations, PDE) は物理学や工学において重要な計算核である。 ディープラーニングの進歩により、メッシュなしの手法である物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、様々なアプリケーションで高速なPDE解決の可能性を示している。 既存のPINNの低精度・収束問題に対処するために,自己学習型物理インフォームドニューラルネットワークST-PINNを提案する。 具体的には、ST-PINNはトレーニング中に擬似ラベルに基づく自己学習アルゴリズムを導入する。 擬似ラベル評価指標として支配方程式を採用し、サンプルポイントから最も信頼度の高い例を選択して擬似ラベルを付加する。 最善の知識として、私たちは物理に則った学習に自己学習のメカニズムを組み込んだ最初の人です。 異なる分野とシナリオで5つのPDE問題を実験する。 その結果,提案手法により,ネットワークはより物理的な情報を学習し,収束を享受できることがわかった。 ST-PINNは既存の物理インフォームドニューラルネットワーク法より優れており、精度は 1.33x-2.54x である。 ST-PINNのコードはGitHubで公開されている。

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