論文の概要: Non-asymptotic System Identification for Linear Systems with Nonlinear Policies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10369v1
• Date: Sat, 17 Jun 2023 15:05:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 22:48:11.986034
• Title: Non-asymptotic System Identification for Linear Systems with Nonlinear Policies
• Title（参考訳）: 非線形ポリシーを持つ線形系の非漸近的システム同定
• Authors: Yingying Li, Tianpeng Zhang, Subhro Das, Jeff Shamma, Na Li
• Abstract要約: 本稿では,一般非線形および/又は時変ポリシーの下での線形系に対する単一軌道系同定問題について考察する。 非線形および/または時間変化のポリシーによってデータ軌跡が生成されるとき、最小二乗推定のために非漸近誤差を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.420749574975368
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers a single-trajectory system identification problem for linear systems under general nonlinear and/or time-varying policies with i.i.d. random excitation noises. The problem is motivated by safe learning-based control for constrained linear systems, where the safe policies during the learning process are usually nonlinear and time-varying for satisfying the state and input constraints. In this paper, we provide a non-asymptotic error bound for least square estimation when the data trajectory is generated by any nonlinear and/or time-varying policies as long as the generated state and action trajectories are bounded. This significantly generalizes the existing non-asymptotic guarantees for linear system identification, which usually consider i.i.d. random inputs or linear policies. Interestingly, our error bound is consistent with that for linear policies with respect to the dependence on the trajectory length, system dimensions, and excitation levels. Lastly, we demonstrate the applications of our results by safe learning with robust model predictive control and provide numerical analysis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一般非線形・時変政策下での線形系の単軌跡系同定問題とランダム励振雑音について考察する。 この問題は、制約付き線形システムに対する安全な学習ベースの制御によって動機付けられ、学習プロセス中の安全なポリシーは通常非線形で、状態と入力制約を満たすための時間変化がある。 本稿では,生成した状態と動作の軌跡が有界である限り,任意の非線形および/または時変ポリシによってデータ軌跡が生成される場合に,最小二乗推定に対して非漸近的誤差を与える。 これは、通常ランダム入力や線形ポリシーを考える線形システム同定のための既存の非漸近的保証を著しく一般化する。 興味深いことに、我々の誤差境界は、軌道長、システム次元、励起レベルへの依存に関する線形ポリシーと一致している。 最後に、ロバストなモデル予測制御による安全な学習による結果の応用を実証し、数値解析を行う。

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