論文の概要: Single-shot decoding of good quantum LDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12470v1
• Date: Wed, 21 Jun 2023 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-23 16:32:41.830949
• Title: Single-shot decoding of good quantum LDPC codes
• Title（参考訳）: 優れた量子LDPC符号のシングルショット復号
• Authors: Shouzhen Gu, Eugene Tang, Libor Caha, Shin Ho Choe, Zhiyang He (Sunny), Aleksander Kubica
• Abstract要約: 量子タナー符号が逆雑音の単ショット量子誤り補正(QEC)を促進することを証明した。 本稿では,複数ラウンドのQECにおける誤りを抑えるために,並列復号アルゴリズムを各ラウンドで一定時間実行するのに十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.53519491066413
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Tanner codes constitute a family of quantum low-density parity-check (LDPC) codes with good parameters, i.e., constant encoding rate and relative distance. In this article, we prove that quantum Tanner codes also facilitate single-shot quantum error correction (QEC) of adversarial noise, where one measurement round (consisting of constant-weight parity checks) suffices to perform reliable QEC even in the presence of measurement errors. We establish this result for both the sequential and parallel decoding algorithms introduced by Leverrier and Z\'emor. Furthermore, we show that in order to suppress errors over multiple repeated rounds of QEC, it suffices to run the parallel decoding algorithm for constant time in each round. Combined with good code parameters, the resulting constant-time overhead of QEC and robustness to (possibly time-correlated) adversarial noise make quantum Tanner codes alluring from the perspective of quantum fault-tolerant protocols.
• Abstract（参考訳）: 量子タンナー符号 (quantum tanner codes) は、良好なパラメータを持つ量子低密度パリティチェック (ldpc) 符号、すなわち定数符号化率と相対距離からなる。 本稿では,量子タナー符号が1つの測定ラウンド(定重パリティチェックを含む)が測定誤差が存在する場合でも信頼性の高いqecを実現するために,逆雑音の単発量子誤差補正(qec)を容易にすることを実証する。 leverrier と z\'emor によって導入された逐次復号アルゴリズムと並列復号アルゴリズムの両方でこの結果が確立される。 さらに,複数の繰り返しqecラウンドの誤りを抑制するには,各ラウンドにおける並列復号アルゴリズムを一定時間動作させることが十分であることを示す。 良質なコードパラメータと組み合わせることで、QECの一定の時間オーバーヘッドと(おそらく時間に関連のある)対向ノイズに対する頑健さが量子タナー符号を量子フォールトトレラントプロトコルの観点から順応させる。

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