論文の概要: Construction and Decoding of Quantum Margulis Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.03936v1
• Date: Wed, 05 Mar 2025 22:11:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 15:57:30.391142
• Title: Construction and Decoding of Quantum Margulis Codes
• Title（参考訳）: 量子マーグリス符号の構成と復号
• Authors: Michele Pacenti, Dimitris Chytas, Bane Vasic,
• Abstract要約: 量子マーグリス符号(quantum Margulis codes, QLDPC codes)は、量子マーグリスの古典的なLDPC構成から派生した2ブロック群代数フレームワークである。 量子マーグリス符号は、分極雑音下で復号化する場合、線形複雑性を持つ標準のmin-sumデコーダを用いて効率よく復号化可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.94944680995069
• License:
• Abstract: Quantum low-density parity-check codes are a promising approach to fault-tolerant quantum computation, offering potential advantages in rate and decoding efficiency. In this work, we introduce quantum Margulis codes, a new class of QLDPC codes derived from Margulis' classical LDPC construction via the two-block group algebra framework. We show that quantum Margulis codes, unlike bivariate bicycle codes which require ordered statistics decoding for effective error correction, can be efficiently decoded using a standard min-sum decoder with linear complexity, when decoded under depolarizing noise. This is attributed to their Tanner graph structure, which does not exhibit group symmetry, thereby mitigating the well-known problem of error degeneracy in QLDPC decoding. To further enhance performance, we propose an algorithm for constructing 2BGA codes with controlled girth, ensuring a minimum girth of 6 or 8, and use it to generate several quantum Margulis codes of length 240 and 642. We validate our approach through numerical simulations, demonstrating that quantum Margulis codes behave significantly better than BB codes in the error floor region, under min-sum decoding.
• Abstract（参考訳）: 量子密度パリティチェックコードは、フォールトトレラントな量子計算に対する有望なアプローチであり、レートと復号効率の潜在的な利点を提供する。 本稿では,量子マーグリス符号(quantum Margulis codes, QLDPC codes)を紹介する。 量子マーグリス符号は、実効的な誤り訂正のために順序統計復号を必要とする二変数の自転車符号とは異なり、分極雑音の下で復号化する場合、線形複雑性を持つ標準のmin-sum復号器を用いて効率よく復号できることを示す。 これは、群対称性を示さないタナーグラフ構造によるもので、QLDPC復号におけるよく知られた誤り退化の問題を緩和する。 性能をさらに向上するため、制御されたガースを用いて2BGA符号を構築するアルゴリズムを提案し、最小のガースを6または8で保証し、それを用いて長さ240と642の量子マーグリス符号を生成する。 数値シミュレーションにより,誤差フロア領域のBB符号よりも量子マーグリス符号の動作が著しく優れていることを示す。

関連論文リスト

• List Decodable Quantum LDPC Codes [49.2205789216734]
  我々は、ほぼ最適レート距離のトレードオフを持つ量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の構成を行う。 復号化可能なQLDPCコードとユニークなデコーダを効率よくリストアップする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T23:08:55Z)
• Decoding Quantum LDPC Codes Using Graph Neural Networks [52.19575718707659]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)に基づく量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の新しい復号法を提案する。 提案したGNNベースのQLDPCデコーダは,QLDPC符号のスパースグラフ構造を利用して,メッセージパスデコーダとして実装することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-09T16:47:49Z)
• Small Quantum Codes from Algebraic Extensions of Generalized Bicycle Codes [4.299840769087443]
  量子LDPC符号は、消滅する符号化率を持つ表面符号から、一定の符号化率と線形距離を持つ非常に有望な符号まで様々である。 我々は、一般化自転車(GB)符号として知られる量子LDPC符号のサブセットにインスパイアされた小さな量子符号を考案した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-15T10:38:13Z)
• A Joint Code and Belief Propagation Decoder Design for Quantum LDPC Codes [5.194602156761048]
  本稿では,QLDPC符号のための新しいジョイントコードとデコーダ設計を提案する。 合同符号はブロック長の平方根の最小距離を持つ。 その結果, 脱分極チャネル上でのデコード性能が顕著であった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-12T20:07:16Z)
• Testing the Accuracy of Surface Code Decoders [55.616364225463066]
  大規模でフォールトトレラントな量子計算は量子エラー訂正符号(QECC)によって実現される 本研究は,QECC復号方式の精度と有効性をテストするための最初の体系的手法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-21T10:22:08Z)
• Quaternary Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Overcomplete Check Matrices [45.997444794696676]
  量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、量子コンピュータにおける誤り訂正の候補として有望である。 量子コンピュータでQLDPCコードを実装する際の大きな課題の1つは、普遍デコーダの欠如である。 まず、オーバーコンプリートチェック行列で動作する信念伝搬(BP)デコーダを用いてQLDPC符号を復号する。 我々は,QLPDC符号の最適2値BPデコーダとして研究されたNBPデコーダを,第4次BPデコーダに拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-16T08:24:06Z)
• Single-shot decoding of good quantum LDPC codes [38.12919328528587]
  量子タナー符号が逆雑音の単ショット量子誤り補正(QEC)を促進することを証明した。 本稿では,複数ラウンドのQECにおける誤りを抑えるために,並列復号アルゴリズムを各ラウンドで一定時間実行するのに十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-21T18:00:01Z)
• Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes Using Overcomplete Check Matrices [60.02503434201552]
  元のチェック行列における行の線形結合から生成された冗長な行を持つチェック行列に基づいてQLDPC符号を復号する。 このアプローチは、非常に低い復号遅延の利点を付加して、復号性能を著しく向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-20T13:41:27Z)
• Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding [0.0]
  量子誤り訂正符号(QECC)は、量子通信と量子計算の両方において中心的な役割を果たす。 本稿では,有限ブロック長レジームの最大性能を達成できるQECCの構築と復号化が可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-04T16:18:20Z)
• Graph Neural Networks for Channel Decoding [71.15576353630667]
  低密度パリティチェック(LDPC)やBCH符号など、様々な符号化方式の競合復号性能を示す。 ニューラルネットワーク(NN)は、与えられたグラフ上で一般化されたメッセージパッシングアルゴリズムを学習する。 提案するデコーダを,従来のチャネル復号法および最近のディープラーニングに基づく結果と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-29T15:29:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。