論文の概要: Adiabatic time evolution of highly excited states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13967v2
- Date: Fri, 23 Feb 2024 20:20:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 00:52:01.804723
- Title: Adiabatic time evolution of highly excited states
- Title（参考訳）: 高励起状態の断熱的時間発展
- Authors: Hadi Yarloo, Hua-Chen Zhang, Anne E. B. Nielsen
- Abstract要約: 保護エネルギーギャップが存在しないにもかかわらず、量子多体傷は断熱時間の進化に適していることを示す。
単一の孤立した基底状態を操作することは、量子的応用では一般的であるが、傷跡状態の断熱的進化は、基底状態のような状態の塔全体を操作するための柔軟性を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Adiabatic time evolution of quantum systems is a widely used tool with
applications ranging from state preparation over simplifications of
computations and topological transformations to optimization and quantum
computing. Adiabatic time evolution generally works well for gapped ground
states, but not for thermal states in the middle of the spectrum that lack a
protecting energy gap. Here we show that quantum many-body scars - a particular
type of highly excited states - are suitable for adiabatic time evolution
despite the absence of a protecting energy gap. Considering two rather
different models, namely a one-dimensional model constructed from tensor
networks and a two-dimensional fractional quantum Hall model with anyons, we
find that the quantum scars perform similarly to gapped ground states with
respect to adiabatic dynamics when the required final adiabatic fidelity is
around 0.99. The maximum speed at which the scar state of the one-dimensional
model can be adiabatically transformed decreases as a power law with system
size, as opposed to exponentially for both generic thermal and disorder-driven
localized states. At constant and very low ramp speed, we find that the
deviation of the fidelity from unity scales linearly with ramp speed for scar
states, but quadratically for gapped ground states. The gapped ground states
hence perform better when the required adiabatic fidelities are very high, such
as 0.9999 and above. We identify two mechanisms for leakage out of the scar
state and use them to explain our results. While manipulating a single,
isolated ground state is common in quantum applications, adiabatic evolution of
scar states provides the flexibility to manipulate an entire tower of
ground-state-like states simultaneously in a single system.
- Abstract（参考訳）: 量子システムの断熱的時間発展は、計算の単純化による状態準備から、最適化や量子コンピューティングへの位相変換まで、広く使われているツールである。
断熱時間進化は一般にギャップのある基底状態に対してうまく機能するが、保護エネルギーギャップが欠如しているスペクトルの中央の熱状態には有効ではない。
ここでは、特定の種類の高励起状態である量子多体傷が、保護エネルギーギャップが存在しないにもかかわらず断熱時間の進化に適していることを示す。
テンソルネットワークと2次元分数的量子ホールモデルから構築された2つのかなり異なるモデルを考えると、必要な最終断熱忠実度が約0.99のとき、量子不足は断熱力学に関してギャップ付き基底状態と類似する。
1次元モデルの傷痕状態が断熱的に変換できる最大速度は、一般的な熱と障害駆動の局所化状態の両方に対して指数関数的に減少するのに対し、システムサイズによるパワー則として減少する。
傾斜速度が一定かつ低かった場合, 単体からの距離のずれはスカー状態の傾斜速度と直線的に一致するが, 接地状態の差は2次的に起こる。
したがって、ガッピングされた基底状態は、0.9999以上の必要な断熱繊維が非常に高い場合、より良く機能する。
スカー状態から漏れる2つのメカニズムを特定し、その結果を説明するためにそれらを使用します。
単一で孤立した基底状態の操作は量子的応用では一般的であるが、傷跡状態の断熱的進化は、単一のシステムで同時に基底状態のような状態の塔全体を操作できる柔軟性を提供する。
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