論文の概要: Topology Estimation of Simulated 4D Image Data by Combining Downscaling and Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14442v2
• Date: Sat, 07 Jun 2025 03:33:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:08.108721
• Title: Topology Estimation of Simulated 4D Image Data by Combining Downscaling and Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: ダウンスケーリングと畳み込みニューラルネットワークを組み合わせた4次元画像データのトポロジー推定
• Authors: Khalil Mathieu Hannouch, Stephan Chalup,
• Abstract要約: 本研究では,現在の処理能力を超える位相的複雑度と大きさを示す4次元画像型データキューブのタイプを推定する。 合成された4Dデータと実世界の3Dデータセットを用いた実験は、計算複雑性の問題を回避することができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The topological analysis of four-dimensional (4D) image-type data is challenged by the immense size that these datasets can reach. This can render the direct application of methods, like persistent homology and convolutional neural networks (CNNs), impractical due to computational constraints. This study aims to estimate the topology type of 4D image-type data cubes that exhibit topological intricateness and size above our current processing capacity. The experiments using synthesised 4D data and a real-world 3D data set demonstrate that it is possible to circumvent computational complexity issues by applying downscaling methods to the data before training a CNN. This is achievable even when persistent homology software indicates that downscaling can significantly alter the homology of the training data. When provided with downscaled test data, the CNN can still estimate the Betti numbers of the original sample cubes with over 80\% accuracy, which outperforms the persistent homology approach, whose accuracy deteriorates under the same conditions. The accuracy of the CNNs can be further increased by moving from a mathematically-guided approach to a more vision-based approach where cavity types replace the Betti numbers as training targets.
• Abstract（参考訳）: 4次元(4D)画像型データのトポロジ解析は、これらのデータセットが到達できる巨大なサイズに挑戦されている。 これにより、永続的ホモロジーや畳み込みニューラルネットワーク(CNN)といった、計算上の制約による非現実的な手法を直接適用することができる。 本研究では,現在の処理能力以上のトポロジ的複雑度とサイズを示す4次元画像型データキューブのトポロジタイプを推定することを目的とする。 合成した4Dデータと実世界の3Dデータセットを用いた実験は、CNNのトレーニング前にデータにダウンスケーリング手法を適用することにより、計算複雑性の問題を回避することができることを示した。 これは、持続的ホモロジーソフトウェアが、ダウンスケーリングがトレーニングデータのホモロジーを著しく変更できることを示しているとしても達成可能である。 ダウンスケールテストデータを提供すると、CNNは80%以上の精度で元のサンプルキューブのベッチ数を推定でき、同じ条件下で精度が低下する永続的ホモロジー手法よりも優れている。 CNNの精度は、数学的に誘導されたアプローチから、キャビティタイプがベッチ数をトレーニングターゲットとして置き換えるより視覚的なアプローチに移行することで、さらに向上することができる。

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