論文の概要: Renormalization Group Analysis of the Anderson Model on Random Regular Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14965v1
• Date: Mon, 26 Jun 2023 18:00:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-28 16:00:20.742450
• Title: Renormalization Group Analysis of the Anderson Model on Random Regular Graphs
• Title（参考訳）: ランダム正則グラフ上のアンダーソンモデルの再正規化群解析
• Authors: Carlo Vanoni, Boris L. Altshuler, Vladimir E. Kravtsov, Antonello Scardicchio
• Abstract要約: 正規ランダムグラフ上でのアンダーソン局所化問題に対する正規化群解析を提案する。 我々の理論はアンダーソンモデルの数値データで観測される異常なスケーリングの挙動について、最初のコヒーレントな説明を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a renormalization group analysis of the problem of the Anderson localization on a Regular Random Graph which generalizes the renormalization group of Abrahams, Anderson, Licciardello, and Ramakrishnan to infinite-dimensional graphs. The renormalization group equations necessarily involve two parameters (one being the changing connectivity of sub-trees), but we show that the one-parameter scaling hypothesis is recovered for sufficiently large system sizes for both eigenstates and spectrum observables. We also explain the non-monotonic behavior of dynamical and spectral quantities as a function of the system size for values of disorder close to the transition, by identifying two terms in the beta function of the running fractal dimension of different signs and functional dependence. Our theory provides the first coherent explanation for the unusual scaling behaviors observed in numerical data of the Anderson model and of Many-Body Localization.
• Abstract（参考訳）: 我々は、アブラハムス、アンダーソン、リカルデロ、ラマクリシュナンの再正規化群を無限次元グラフに一般化する正規ランダムグラフ上でのアンダーソン局所化問題に関する再正規化群解析を提案する。 再正規化群方程式は、必然的に2つのパラメータ(一つは部分木の連結性の変化)を含むが、固有状態とスペクトルの可観測性の両方において、十分大きなシステムサイズで1パラメータのスケーリング仮説が復元されることを示す。 また,動力学的およびスペクトル量の非単調な挙動を,異なる符号のフラクタル次元のベータ関数と関数依存の2つの項を同定することにより,遷移に近い障害の値に対するシステムサイズ関数として説明する。 本理論はアンダーソン模型の数値データと多体局在の異常なスケーリング挙動に関する最初のコヒーレントな説明を提供する。

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