論文の概要: Universality in Anderson localization on random graphs with varying
connectivity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14614v2
- Date: Wed, 28 Sep 2022 09:30:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 09:00:05.928683
- Title: Universality in Anderson localization on random graphs with varying
connectivity
- Title（参考訳）: 接続性が異なるランダムグラフ上のアンダーソン局在の普遍性
- Authors: Piotr Sierant, Maciej Lewenstein, Antonello Scardicchio
- Abstract要約: W_E$の値を超える非エルゴディック領域があることが示される。
W_C$とは別の$W_E$は存在しないが、完全に発達したエルゴディディディティが$|W-W_C|-1$のように分岐する長さスケールが見つかる。
臨界点におけるこれらの2つのスケールの分離は、真の非エルゴード非局所化領域を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We perform a thorough and complete analysis of the Anderson localization
transition on several models of random graphs with regular and random
connectivity. The unprecedented precision and abundance of our exact
diagonalization data (both spectra and eigenstates), together with new finite
size scaling and statistical analysis of the graph ensembles, unveils a
universal behavior which is described by two simple, integer, scaling
exponents. A by-product of such analysis is a reconciliation of the tension
between the results of perturbation theory coming from strong disorder and
earlier numerical works, which seemed to suggest that there should be a
non-ergodic region above a given value of disorder $W_{E}$ which is strictly
less than the Anderson localization critical disorder $W_C$, and that of other
works which suggest that there is no such region. We find that, although no
separate $W_{E}$ exists from $W_C$, the length scale at which fully developed
ergodicity is found diverges like $|W-W_C|^{-1}$, while the critical length
over which delocalization develops is $\sim |W-W_C|^{-1/2}$. The separation of
these two scales at the critical point allows for a true non-ergodic,
delocalized region. In addition, by looking at eigenstates and studying leading
and sub-leading terms in system size-dependence of participation entropies, we
show that the former contain information about the non-ergodicity volume which
becomes non-trivial already deep in the delocalized regime. We also discuss the
quantitative similarities between the Anderson transition on random graphs and
many-body localization transition.
- Abstract（参考訳）: 正規およびランダム接続を持つランダムグラフのいくつかのモデル上で、アンダーソン局在化遷移の徹底的かつ完全な解析を行う。
前例のない正確な対角化データ(スペクトルと固有状態の両方)の精度と豊富さは、新しい有限サイズスケーリングとグラフアンサンブルの統計的解析とともに、2つの単純で整数のスケーリング指数によって記述される普遍的な振る舞いを公表する。
そのような分析の副産物は、強い障害から生じる摂動理論の結果とそれ以前の数値的な研究の間の緊張の和であり、これは、アンダーソン局所化臨界障害である$W_C$より厳密に小さい障害の値より上の非エルゴード領域が$W_{E}$に存在することを示し、そのような領域が存在しないことを示唆する他の研究の緊張の和である。
w_c$ から分離した $w_{e}$ は存在しないが、完全に発達したエルゴード性が発見された長さスケールは $|w-w_c|^{-1}$ のように分岐するが、非局在化が発達する臨界長さは $\sim |w-w_c|^{-1/2}$ である。
臨界点におけるこれらの2つのスケールの分離は真の非エルゴード非局所化領域を可能にする。
また, 固有状態を見て, 参加エントロピーのシステムサイズ依存性における主観的, 副指導的項を考察することにより, 前者には非エルゴード性体積に関する情報が含まれていることを示した。
また,ランダムグラフ上のアンダーソン遷移と多体局在遷移の定量的類似性についても検討した。
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