論文の概要: Minimising surface-code failures using a color-code decoder

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16476v1
• Date: Wed, 28 Jun 2023 18:04:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-30 16:06:05.689316
• Title: Minimising surface-code failures using a color-code decoder
• Title（参考訳）: カラーコードデコーダによる表面符号故障の最小化
• Authors: Asmae Benhemou, Kaavya Sahay, Lingling Lao, Benjamin J. Brown
• Abstract要約: 偏極雑音モデルにより生じる誤差に対する低重補正演算子を求める表面符号のデコーダを提案する。 デコーダは、表面符号のシンドロームをカラー符号のシンドロームにマッピングすることで得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.441021278275805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The development of practical, high-performance decoding algorithms reduces the resource cost of fault-tolerant quantum computing. Here we propose a decoder for the surface code that finds low-weight correction operators for errors produced by the depolarising noise model. The decoder is obtained by mapping the syndrome of the surface code onto that of the color code, thereby allowing us to adopt more sophisticated color-code decoding algorithms. Analytical arguments and exhaustive testing show that the resulting decoder can find a least-weight correction for all weight $d/2$ depolarising errors for even code distance $d$. This improves the logical error rate by an exponential factor $O(2^{d/2})$ compared with decoders that treat bit-flip and dephasing errors separately. We demonstrate this improvement with analytical arguments and supporting numerical simulations at low error rates. Of independent interest, we also demonstrate an exponential improvement in logical error rate for our decoder used to correct independent and identically distributed bit-flip errors affecting the color code compared with more conventional color-code decoding algorithms.
• Abstract（参考訳）: 実用的で高性能な復号アルゴリズムの開発は、フォールトトレラント量子コンピューティングのリソースコストを削減する。 本稿では、偏極雑音モデルによって生じる誤差に対する低重補正演算子を求める表面符号のデコーダを提案する。 このデコーダは、表面符号のシンドロームをカラーコードのシンドロームにマッピングすることにより、より洗練されたカラーコードデコーダアルゴリズムを採用することができる。 解析的な議論と徹底的なテストにより、結果として生じるデコーダは、コード距離$d$でさえも、すべてのウェイト$d/2$デポーラライズエラーに対して最小の重み付け補正を見つけることができる。 これにより、指数係数$O(2^{d/2})$による論理誤差率をビットフリップとデフォーカスエラーを別々に扱うデコーダと比較して改善する。 この改善を解析的考察と低い誤差率での数値シミュレーションを用いて実証する。 また,従来のカラーコード復号法と比較して,色コードに影響を及ぼす独立かつ同一分散ビットフリップ誤差を補正するために用いたデコーダの論理誤り率を指数関数的に改善することを示す。

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