論文の概要: Purity based continuity bounds for quantum information measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16631v3
- Date: Wed, 18 Oct 2023 08:27:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-19 20:01:39.441952
- Title: Purity based continuity bounds for quantum information measures
- Title（参考訳）: 量子情報測度に対する純度に基づく連続性境界
- Authors: Komal Kumar and Nirman Ganguly
- Abstract要約: 量子情報理論では、通信容量はエントロピー公式の観点で主に与えられる。
我々は、関連する量子状態の純度の違いに基づいて、様々な情報測度に対する連続性境界を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In quantum information theory, communication capacities are mostly given in
terms of entropic formulas. Continuity of such entropic quantities are
significant, as they ensure uniformity of measures against perturbations of
quantum states. Traditionally, continuity bounds have been provided in terms of
the trace distance, which is a bonafide metric on the set of quantum states. In
the present contribution we derive continuity bounds for various information
measures based on the difference in purity of the concerned quantum states. In
a finite-dimensional system, we establish continuity bounds for von Neumann
entropy which depend only on purity distance and dimension of the system. We
then obtain uniform continuity bounds for conditional von Neumann entropy in
terms of purity distance which is free of the dimension of the conditioning
subsystem. Furthermore, we derive the uniform continuity bounds for other
entropic quantities like relative entropy distance, quantum mutual information
and quantum conditional mutual information. As an application, we investigate
the variation in squashed entanglement with respect to purity. We also obtain a
bound to the quantum conditional mutual information of a quantum state which is
arbitrarily close to a quantum Markov chain.
- Abstract（参考訳）: 量子情報理論では、通信容量は主にエントロピー公式によって与えられる。
このようなエントロピー量の連続性は、量子状態の摂動に対する測度の均一性を保証するため重要である。
伝統的に、連続性境界はトレース距離の観点から提供され、これは量子状態の集合上のボナフィド計量である。
本研究では,関連する量子状態の純度差に基づく各種情報測度の連続性境界を導出する。
有限次元系において、系の純度距離と次元にのみ依存するフォン・ノイマンエントロピーの連続性境界を確立する。
次に条件付きフォン・ノイマンエントロピーに対して、条件付きサブシステムの次元を含まない純度距離の観点から一様連続性境界を求める。
さらに、相対エントロピー距離、量子相互情報、量子条件相互情報といった他のエントロピー量に対する一様連続性境界を導出する。
応用として, 純度に対する赤道絡みのばらつきについて検討する。
また、量子マルコフ連鎖に任意に近接する量子状態の量子条件相互情報に対する有界値を得る。
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