論文の概要: Applying language models to algebraic topology: generating simplicial
cycles using multi-labeling in Wu's formula
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16951v1
- Date: Thu, 1 Jun 2023 12:23:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-02 13:07:24.661776
- Title: Applying language models to algebraic topology: generating simplicial
cycles using multi-labeling in Wu's formula
- Title（参考訳）: 言語モデルを代数トポロジーに適用する: ウーの公式における多重ラベルを用いた単純サイクルの生成
- Authors: Kirill Brilliantov, Fedor Pavutnitskiy, Dmitry Pasechnyuk, German
Magai
- Abstract要約: 我々は,機械学習の力を活用して,ホモトピー群の生成者の群論的構造を理解するという目標に向けて一歩踏み出した。
本稿では,入力シーケンスにマルチラベル情報を利用する言語モデリング手法と,必要なグループ理論ツールキットと非線形ベースラインを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Computing homotopy groups of spheres has long been a fundamental objective in
algebraic topology. Various theoretical and algorithmic approaches have been
developed to tackle this problem. In this paper we take a step towards the goal
of comprehending the group-theoretic structure of the generators of these
homotopy groups by leveraging the power of machine learning. Specifically, in
the simplicial group setting of Wu's formula, we reformulate the problem of
generating simplicial cycles as a problem of sampling from the intersection of
algorithmic datasets related to Dyck languages. We present and evaluate
language modelling approaches that employ multi-label information for input
sequences, along with the necessary group-theoretic toolkit and non-neural
baselines.
- Abstract（参考訳）: 球面のホモトピー群を計算することは、長い間代数トポロジーの基本的な目的であった。
この問題に取り組むために、様々な理論とアルゴリズムのアプローチが開発されている。
本稿では,機械学習の力を生かして,これらのホモトピー群の生成者の群論的構造を理解することを目指す。
具体的には、wu の公式の単純群設定において、dyck 言語に関連するアルゴリズムデータセットの交叉からサンプリングする問題として、単純サイクルを生成する問題を再検討する。
入力シーケンスにマルチラベル情報を用いる言語モデリング手法を,必要なグループ理論的ツールキットと非ニューラルベースラインとともに提示し,評価する。
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