論文の概要: Koopman operator learning using invertible neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17396v2
• Date: Tue, 23 Jan 2024 05:03:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-24 19:30:38.115280
• Title: Koopman operator learning using invertible neural networks
• Title（参考訳）: 可逆ニューラルネットワークを用いたkoopmanオペレータ学習
• Authors: Yuhuang Meng, Jianguo Huang, Yue Qiu
• Abstract要約: クープマン作用素論において、有限次元非線形系は可観測関数の集合を用いて無限だが線型系に変換される。 現在の方法論は可観測関数の可逆性の重要性を無視し、不正確な結果をもたらす傾向にある。 本稿では,CF-INN(Coupling Flow Invertible Neural Network)フレームワークを利用したフローベース動的モード分解(FlowDMD)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6846628460229516
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In Koopman operator theory, a finite-dimensional nonlinear system is transformed into an infinite but linear system using a set of observable functions. However, manually selecting observable functions that span the invariant subspace of the Koopman operator based on prior knowledge is inefficient and challenging, particularly when little or no information is available about the underlying systems. Furthermore, current methodologies tend to disregard the importance of the invertibility of observable functions, which leads to inaccurate results. To address these challenges, we propose the so-called FlowDMD, aka Flow-based Dynamic Mode Decomposition, that utilizes the Coupling Flow Invertible Neural Network (CF-INN) framework. FlowDMD leverages the intrinsically invertible characteristics of the CF-INN to learn the invariant subspaces of the Koopman operator and accurately reconstruct state variables. Numerical experiments demonstrate the superior performance of our algorithm compared to state-of-the-art methodologies.
• Abstract（参考訳）: クープマン作用素論において、有限次元非線形系は可観測関数の集合を用いて無限だが線型系に変換される。 しかし、事前知識に基づいてkoopman演算子の不変部分空間にまたがる可観測関数を手動で選択することは非効率的かつ困難である。 さらに、現在の方法論は可観測関数の可逆性の重要性を無視し、不正確な結果をもたらす傾向にある。 これらの課題に対処するために、結合フロー可逆ニューラルネットワーク(CF-INN)フレームワークを利用したフローベース動的モード分解と呼ばれるフローDMDを提案する。 FlowDMDはCF-INNの内在的可逆特性を利用して、クープマン作用素の不変部分空間を学び、状態変数を正確に再構成する。 数値実験により,最先端手法と比較して,アルゴリズムの優れた性能を示す。

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