Fugu-MT 論文翻訳(概要): Inverse Problem of Nonlinear Schr\"odinger Equation as Learning of Convolutional Neural Network

論文の概要: Inverse Problem of Nonlinear Schr\"odinger Equation as Learning of Convolutional Neural Network

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08593v1
Date: Mon, 19 Jul 2021 02:54:37 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-07-20 14:36:27.420578
Title: Inverse Problem of Nonlinear Schr\"odinger Equation as Learning of Convolutional Neural Network
Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワーク学習としての非線形schr\"odinger方程式の逆問題
Authors: Yiran Wang, Zhen Li
Abstract要約: 提案手法を用いて,パラメータの相対的精度を推定できることを示す。深い学習を伴う偏微分方程式の逆問題における自然な枠組みを提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.676923179244324
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: In this work, we use an explainable convolutional neural network (NLS-Net) to solve an inverse problem of the nonlinear Schr\"odinger equation, which is widely used in fiber-optic communications. The landscape and minimizers of the non-convex loss function of the learning problem are studied empirically. It provides a guidance for choosing hyper-parameters of the method. The estimation error of the optimal solution is discussed in terms of expressive power of the NLS-Net and data. Besides, we compare the performance of several training algorithms that are popular in deep learning. It is shown that one can obtain a relatively accurate estimate of the considered parameters using the proposed method. The study provides a natural framework of solving inverse problems of nonlinear partial differential equations with deep learning.
Abstract（参考訳）: 本研究では,光ファイバー通信において広く用いられている非線形schr\"odinger方程式の逆問題を解くために,説明可能な畳み込みニューラルネットワーク(nls-net)を用いる。学習問題の非凸損失関数のランドスケープと最小化を経験的に研究した。メソッドのハイパーパラメータを選択するためのガイダンスを提供する。 NLS-Netとデータの表現力の観点から最適解の推定誤差を考察する。さらに、ディープラーニングで人気のあるトレーニングアルゴリズムの性能を比較した。提案手法を用いて,パラメータの相対的精度を推定できることを示す。この研究は、深層学習を伴う非線形偏微分方程式の逆問題を解く自然な枠組みを提供する。

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