論文の概要: Goal quest for an intelligent surfer moving in a chaotic flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00019v1
• Date: Mon, 26 Jun 2023 16:51:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-09 13:48:51.118026
• Title: Goal quest for an intelligent surfer moving in a chaotic flow
• Title（参考訳）: カオスな流れの中を移動するインテリジェントサーファーのゴールクエスト
• Authors: Klaus M. Frahm and Dima L. Shepelyansky
• Abstract要約: キリコフ標準写像のカオス力学によって生成されたウラムネットワーク上を移動するインテリジェントサーファーのモデルを考える。 このサーファーの目標は、逆遷移確率の和によって与えられる最小の抵抗で、初期ノードAから最終ノードBへのネットワークパスを決定することである。 我々は,ネットワークサイズと対数的にしか成長しない少数の遷移において,探索を行えるインテリジェントサーファーのためのアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a model of an intelligent surfer moving on the Ulam network generated by a chaotic dynamics in the Chirikov standard map. This directed network is obtained by the Ulam method with a division of the phase space in cells of fixed size forming the nodes of a Markov chain. The goal quest for this surfer is to determine the network path from an initial node A to a final node B with minimal resistance given by the sum of inverse transition probabilities. We develop an algorithm for the intelligent surfer that allows to perform the quest in a small number of transitions which grows only logarithmically with the network size. The optimal path search is done on a fractal intersection set formed by nodes with small Erd\"os numbers of the forward and inverted networks. The intelligent surfer exponentially outperforms a naive surfer who tries to minimize its phase space distance to the target B. We argue that such an algorithm provides new hints for motion control in chaotic flows.
• Abstract（参考訳）: カイリコフ標準写像におけるカオス力学によって生成された ulam ネットワーク上を移動するインテリジェントサーファーのモデルについて考察する。 この有向ネットワークは、マルコフ連鎖のノードを形成する固定サイズの細胞において位相空間を分割したumm法により得られる。 このサーファーの目標は、逆遷移確率の和によって与えられる最小の抵抗で、初期ノードAから最終ノードBへのネットワークパスを決定することである。 我々は,ネットワークサイズに対数的にのみ増大する少数の遷移においてクエストを実行できるインテリジェントサーファーのためのアルゴリズムを開発した。 最適経路探索は、前方および反転ネットワークのerd\"os数が少ないノードによって形成されたフラクタル交叉集合上で行われる。 インテリジェントなサーファーは、ターゲットBへの位相空間距離を最小化しようとするナイーブなサーファーを指数関数的に上回り、このようなアルゴリズムはカオスフローにおける動き制御の新しいヒントを提供すると論じる。

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