論文の概要: Quantizing the Quantum Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01061v2
• Date: Mon, 2 Oct 2023 13:52:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-03 13:53:16.279482
• Title: Quantizing the Quantum Uncertainty
• Title（参考訳）: 量子不確かさの量子化
• Authors: Etera R. Livine
• Abstract要約: 本稿では,場空間上の波動関数に作用する演算子としての量子不確実性の量子化について論じる。 このスペクトルがガウス波束の進化を駆動する有効共形ポテンシャルの結合の値にどのように現れるかを示す。 非相対論的物理学における量子不確実性の量子化の実験的なシグネチャを見ることは可能か?
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spread of the wave-function, or quantum uncertainty, is a key notion in quantum mechanics. At leading order, it is characterized by the quadratic moments of the position and momentum operators. These evolve and fluctuate independently from the position and momentum expectation values. They are extra degrees of quantum mechanics compared to classical mechanics, and encode the shape of wave-packets. Following the logic that quantum mechanics must be lifted to quantum field theory, we discuss the quantization of the quantum uncertainty as an operator acting on wave-functions over field space and derive its discrete spectrum, inherited from the $\textrm{sl}_{2}$ Lie algebra formed by the operators $\hat{x}^{2}$, $\hat{p}^{2}$ and $\widehat{xp}$. We further show how this spectrum appears in the value of the coupling of the effective conformal potential driving the evolution of extended Gaussian wave-packets according to Schr\"odinger equation, with the quantum uncertainty playing the same role as an effective intrinsic angular momentum. We conclude with an open question: is it possible to see experimental signatures of the quantization of the quantum uncertainty in non-relativistic physics, which would signal the departure from quantum mechanics to a QFT regime?
• Abstract（参考訳）: 波動関数の拡散、すなわち量子不確実性は、量子力学において重要な概念である。 先行順序では、位置と運動量演算子の二次モーメントが特徴である。 これらは位置と運動量期待値から独立して進化し変動する。 それらは古典力学に比べて余分な量子力学であり、波束の形状をエンコードする。 量子力学を量子場理論に持ち上げなければならないという論理に従うと、場の空間上の波動関数に作用する作用素としての量子不確実性の量子化を議論し、その離散スペクトルを導出し、演算子 $\hat{x}^{2}$, $\hat{p}^{2}$ と $\widehat{xp}$ によって形成される $\textrm{sl}_{2}$ Lie algebra から継承する。 さらに、このスペクトルが、拡張ガウス波束の進化をSchr\\odinger方程式に従って駆動する有効共形ポテンシャルのカップリングの値にどのように現れるかを示し、量子不確実性は有効固有角運動量と同じ役割を果たす。 非相対論的物理学における量子不確かさの量子化の実験的なシグネチャは、量子力学からqftレジームへの脱却を意味するだろうか?

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