論文の概要: Quantum Uncertainty as an Intrinsic Clock
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09442v3
- Date: Thu, 3 Aug 2023 04:35:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-04 19:45:16.314536
- Title: Quantum Uncertainty as an Intrinsic Clock
- Title（参考訳）: 固有クロックとしての量子不確かさ
- Authors: Etera R. Livine
- Abstract要約: 量子力学において、古典粒子は波動関数に上昇し、より多くの自由度を得る。
時間依存調和ポテンシャルにおける古典的進化に対するエルマコフ・ルイス不変量は、実際にはガウス波束の量子的不確実性であることを示す。
これは自然に古典的エルマコフ=ルイス不変量をシュロディンガー方程式に従って量子系の運動定数に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In quantum mechanics, a classical particle is raised to a wave-function,
thereby acquiring many more degrees of freedom. For instance, in the
semi-classical regime, while the position and momentum expectation values
follow the classical trajectory, the uncertainty of a wave-packet can evolve
and beat independently. We use this insight to revisit the dynamics of a 1d
particle in a time-dependent harmonic well. One can solve it by considering
time reparameterizations and the Virasoro group action to map the system to the
harmonic oscillator with constant frequency. We prove that identifying such a
simplifying time variable is naturally solved by quantizing the system and
looking at the evolution of the width of a Gaussian wave-packet. We further
show that the Ermakov-Lewis invariant for the classical evolution in a
time-dependent harmonic potential is actually the quantum uncertainty of a
Gaussian wave-packet. This naturally extends the classical Ermakov-Lewis
invariant to a constant of motion for quantum systems following Schrodinger
equation. We conclude with a discussion of potential applications to quantum
gravity and quantum cosmology.
- Abstract（参考訳）: 量子力学において、古典粒子は波動関数に上昇し、より多くの自由度を得る。
例えば、半古典的状態において、位置と運動量期待値は古典的軌道に従うが、波束の不確かさは独立に進化し、打ち負かすことができる。
この知見を用いて、時間依存調和井戸における1次元粒子のダイナミクスを再検討する。
時間再パラメータ化とヴィラソロ群作用を考慮して、一定周波数の高調波発振器に系をマッピングすることで解くことができる。
このような単純化時間変数の同定は,ガウス波束の幅の進化を定量的に検討することにより,自然に解けることを示す。
さらに、時間依存調和ポテンシャルにおける古典的進化に対するエルマコフ・ルイス不変量は、ガウス波パックの量子不確かさであることを示した。
これは自然に古典的エルマコフ=ルイス不変量をシュロディンガー方程式に従って量子系の運動定数に拡張する。
量子重力と量子宇宙論への潜在的な応用について論じる。
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