論文の概要: Sequential Quantum Circuits as Maps between Gapped Phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01267v1
- Date: Mon, 3 Jul 2023 18:00:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-06 19:14:16.959708
- Title: Sequential Quantum Circuits as Maps between Gapped Phases
- Title（参考訳）: ギャップ位相間のマップとしての逐次量子回路
- Authors: Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan
Tantivasadakarn, Robijn Vanhove, Jing-Yu Zhao
- Abstract要約: 逐次的にシステムの局所パッチ、ストリップ、その他のサブリージョンにユニタリ変換を適用するシークエンシャル量子回路を用いる。
一方の回路は絡み合い領域の法則を保ち、したがって量子状態の空隙性を保持する。
一方、回路は一般に線形深さを持ち、量子状態の長距離相関や絡み合いを変化させることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.6540783680610955
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Finite-depth quantum circuits preserve the long-range entanglement structure
in quantum states and map between states within a gapped phase. To map between
states of different gapped phases, we can use Sequential Quantum Circuits which
apply unitary transformations to local patches, strips, or other sub-regions of
a system in a sequential way. The sequential structure of the circuit on the
one hand preserves entanglement area law and hence the gapped-ness of the
quantum states. On the other hand, the circuit has generically a linear depth,
hence it is capable of changing the long-range correlation and entanglement of
quantum states and the phase they belong to. In this paper, we discuss
systematically the definition, basic properties, and prototypical examples of
sequential quantum circuits that map product states to GHZ states,
symmetry-protected topological states, intrinsic topological states, and
fracton states. We discuss the physical interpretation of the power of the
circuits through connection to condensation, Kramers-Wannier duality, and the
notion of foliation for fracton phases.
- Abstract（参考訳）: 有限深度量子回路は、量子状態の長距離絡み合い構造を保存し、ギャップ位相内の状態間をマップする。
異なる位相の状態をマップするために、逐次的にシステムの局所パッチ、ストリップ、その他のサブリージョンにユニタリ変換を適用するシークエンシャル量子回路を用いることができる。
一方の回路のシーケンシャル構造は絡み合い領域の法則を保ち、したがって量子状態のギャップ性を保持する。
一方、回路は一般に線形深さを持つため、量子状態の長距離相関や絡み合いや、それらに属する位相を変化させることができる。
本稿では,GHZ状態,対称性保護トポロジカル状態,固有トポロジカル状態,フラクトン状態に積状態をマッピングする逐次量子回路の定義,基本特性,およびプロトタイプ例について系統的に論じる。
本稿では, 凝縮, クラマース・ワニエ双対性, フラクトン相の葉形成の概念を通じて, 回路の力の物理的解釈について考察する。
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