論文の概要: Classifying 2D topological phases: mapping ground states to string-nets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17379v1
• Date: Mon, 27 May 2024 17:36:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-28 14:14:13.165941
• Title: Classifying 2D topological phases: mapping ground states to string-nets
• Title（参考訳）: 2次元位相の分類:基底状態を文字列ネットにマッピングする
• Authors: Isaac H. Kim, Daniel Ranard,
• Abstract要約: 格子ハミルトニアンの2つのギャップ状の基底状態は、一定の深さの量子回路で接続できる場合、物質の同じ量子相(位相相)にある。 レヴィン=ウェンの弦-ネットモデルは、ギャップ可能な境界を持つすべての可能なギャップ付き位相を消し去ると推測され、これらの位相はユニタリモジュラーテンソル圏によってラベル付けされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove the conjectured classification of topological phases in two spatial dimensions with gappable boundary, in a simplified setting. Two gapped ground states of lattice Hamiltonians are in the same quantum phase of matter, or topological phase, if they can be connected by a constant-depth quantum circuit. It is conjectured that the Levin-Wen string-net models exhaust all possible gapped phases with gappable boundary, and these phases are labeled by unitary modular tensor categories. We prove this under the assumption that every phase has a representative state with zero correlation length satisfying the entanglement bootstrap axioms, or a strict form of area law. Our main technical development is to transform these states into string-net states using constant-depth quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: ギャップ可能な境界を持つ2つの空間次元における位相位相の予想的分類を簡易な設定で証明する。 格子ハミルトニアンの2つのギャップ状の基底状態は、一定の深さの量子回路で接続できる場合、物質の同じ量子相(位相相)にある。 レヴィン=ウェンの弦-ネットモデルは、ギャップ可能な境界を持つすべての可能なギャップ付き位相を消し去ると推測され、これらの位相はユニタリモジュラーテンソル圏によってラベル付けされる。 このことは、各位相が、絡み合いブートストラップ公理を満たす相関長ゼロの代表状態、あるいは厳密な領域法則を持つという仮定のもとに証明する。 我々の技術開発は、これらの状態を定数深さ量子回路を用いて文字列ネット状態に変換することである。

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