論文の概要: A Neural Network-Based Enrichment of Reproducing Kernel Approximation
for Modeling Brittle Fracture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01937v1
- Date: Tue, 4 Jul 2023 21:52:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-06 15:41:00.718566
- Title: A Neural Network-Based Enrichment of Reproducing Kernel Approximation
for Modeling Brittle Fracture
- Title(参考訳): 脆性破壊のモデル化のための再生カーネル近似のニューラルネットワークによる強化
- Authors: Jonghyuk Baek, Jiun-Shyan Chen
- Abstract要約: 脆性破壊をモデル化するためのニューラルネットワーク強化再生カーネル粒子法(NN-RKPM)の改良版を提案する。
提案手法の有効性は,損傷伝播と分岐を含む一連の数値例によって実証された。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Numerical modeling of localizations is a challenging task due to the evolving
rough solution in which the localization paths are not predefined. Despite
decades of efforts, there is a need for innovative discretization-independent
computational methods to predict the evolution of localizations. In this work,
an improved version of the neural network-enhanced Reproducing Kernel Particle
Method (NN-RKPM) is proposed for modeling brittle fracture. In the proposed
method, a background reproducing kernel (RK) approximation defined on a coarse
and uniform discretization is enriched by a neural network (NN) approximation
under a Partition of Unity framework. In the NN approximation, the deep neural
network automatically locates and inserts regularized discontinuities in the
function space. The NN-based enrichment functions are then patched together
with RK approximation functions using RK as a Partition of Unity patching
function. The optimum NN parameters defining the location, orientation, and
displacement distribution across location together with RK approximation
coefficients are obtained via the energy-based loss function minimization. To
regularize the NN-RK approximation, a constraint on the spatial gradient of the
parametric coordinates is imposed in the loss function. Analysis of the
convergence properties shows that the solution convergence of the proposed
method is guaranteed. The effectiveness of the proposed method is demonstrated
by a series of numerical examples involving damage propagation and branching.
- Abstract(参考訳): 局所化の数値モデリングは、局所化経路を事前に定義しない粗い解が進化しているため、難しい課題である。
数十年の努力にもかかわらず、局所化の進化を予測するために、革新的な離散化非依存の計算方法が必要である。
本研究では、脆性破壊をモデル化するためのニューラルネットワーク強化再生カーネル粒子法(NN-RKPM)の改良版を提案する。
提案手法では、粗大かつ均一な離散化に基づいて定義されたバックグラウンド再生カーネル(RK)近似を、ユニティフレームワークの分割の下でニューラルネットワーク(NN)近似により濃縮する。
NN近似では、ディープニューラルネットワークが関数空間内の正規化された不連続を自動的に見つけ、挿入する。
NNベースのエンリッチメント関数は、RKを単位パッチ関数の分割として使用するRK近似関数と共にパッチされる。
エネルギーベース損失関数の最小化により, 位置, 方向, 変位分布をrk近似係数とともに決定する最適nnパラメータを求める。
NN-RK近似を正規化するために、損失関数にパラメトリック座標の空間勾配の制約を課す。
収束特性の解析は,提案手法の解収束が保証されていることを示す。
提案手法の有効性は,損傷伝播と分岐を含む一連の数値例によって実証された。
関連論文リスト
- A Mean-Field Analysis of Neural Stochastic Gradient Descent-Ascent for Functional Minimiax Optimization [90.87444114491116]
本稿では,超パラメトリック化された2層ニューラルネットワークの無限次元関数クラス上で定義される最小最適化問題について検討する。
i) 勾配降下指数アルゴリズムの収束と, (ii) ニューラルネットワークの表現学習に対処する。
その結果、ニューラルネットワークによって誘導される特徴表現は、ワッサーシュタイン距離で測定された$O(alpha-1)$で初期表現から逸脱することが許された。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-18T16:46:08Z) - N-Adaptive Ritz Method: A Neural Network Enriched Partition of Unity for
Boundary Value Problems [1.2200609701777907]
本研究は,ニューラルネットワークによる境界値問題を解決するために,ニューラルネットワークに富んだユニティ分割(NN-PU)アプローチを導入する。
NNエンリッチメントは、事前訓練された特徴符号化NNブロックと未訓練NNブロックを組み合わせることで構成される。
提案手法は,従来のメッシュ法に比べて計算コストを低減しつつ,正確な解を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-16T18:11:14Z) - Stochastic Unrolled Federated Learning [85.6993263983062]
本稿では,UnRolled Federated Learning (SURF)を導入する。
提案手法は,この拡張における2つの課題,すなわち,非学習者へのデータセット全体の供給の必要性と,フェデレート学習の分散的性質に対処する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-24T17:26:22Z) - Promises and Pitfalls of the Linearized Laplace in Bayesian Optimization [73.80101701431103]
線形化ラプラス近似(LLA)はベイズニューラルネットワークの構築に有効で効率的であることが示されている。
ベイズ最適化におけるLLAの有用性について検討し,その性能と柔軟性を強調した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-17T14:23:43Z) - A Neural Network-enhanced Reproducing Kernel Particle Method for
Modeling Strain Localization [0.0]
本研究では,ニューラルネットワークを用いた再生カーネル粒子法(NN-RKPM)を提案する。
局所化近傍の溶液転移の位置、配向、形状は、NN近似によって自動的にキャプチャされる。
NN-RKPMの有効性を数値検証により検証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-28T23:59:38Z) - Non-intrusive reduced order modeling of poroelasticity of heterogeneous
media based on a discontinuous Galerkin approximation [0.0]
異種多孔質媒体における線形多弾性問題に対する非侵入的モデル還元フレームワークを提案する。
内部ペナルティ不連続ガレルキン法(DG法)を全順序解法として利用し,不連続性を扱う。
我々のフレームワークは、DGソリューションの妥当な近似を提供するが、かなり高速である。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-01-28T04:21:06Z) - Modeling from Features: a Mean-field Framework for Over-parameterized
Deep Neural Networks [54.27962244835622]
本稿では、オーバーパラメータ化ディープニューラルネットワーク(DNN)のための新しい平均場フレームワークを提案する。
このフレームワークでは、DNNは連続的な極限におけるその特徴に対する確率測度と関数によって表現される。
本稿では、標準DNNとResidual Network(Res-Net)アーキテクチャを通してフレームワークを説明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-03T01:37:16Z) - Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An
Adversarial Approach [144.21892195917758]
一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。
線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。
提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-02T17:55:47Z) - Optimal Rates for Averaged Stochastic Gradient Descent under Neural
Tangent Kernel Regime [50.510421854168065]
平均勾配勾配勾配は極小収束率が得られることを示す。
本稿では、ReLUネットワークのNTKで指定されたターゲット関数を最適収束速度で学習できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-22T14:31:37Z) - Nonconvex sparse regularization for deep neural networks and its
optimality [1.9798034349981162]
ディープニューラルネットワーク(DNN)推定器は、回帰と分類問題に対して最適な収束率を得ることができる。
スパースDNNに対する新たなペナル化推定法を提案する。
スパースペンタライズされた推定器は、様々な非パラメトリック回帰問題に対する最小収束率を適応的に達成できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-26T07:15:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。