論文の概要: Manifold Filter-Combine Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04056v4
• Date: Tue, 07 Jan 2025 22:36:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-09 14:53:53.337910
• Title: Manifold Filter-Combine Networks
• Title（参考訳）: Manifold Filter-Combine Networks
• Authors: David R. Johnson, Joyce A. Chew, Edward De Brouwer, Smita Krishnaswamy, Deanna Needell, Michael Perlmutter,
• Abstract要約: 多様体ニューラルネットワーク(MNN)をよりよく理解するために,Manifold Filter-Combine Networks (MFCNs)を導入する。 スパースグラフによる基礎多様体の近似に依存する高次元点雲上でのMFCNの実装法を提案する。 実世界のデータセットと合成データセットにその効果を数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.523139603527376
• License:
• Abstract: In order to better understand manifold neural networks (MNNs), we introduce Manifold Filter-Combine Networks (MFCNs). Our filter-combine framework parallels the popular aggregate-combine paradigm for graph neural networks (GNNs) and naturally suggests many interesting families of MNNs which can be interpreted as manifold analogues of various popular GNNs. We propose a method for implementing MFCNs on high-dimensional point clouds that relies on approximating an underlying manifold by a sparse graph. We then prove that our method is consistent in the sense that it converges to a continuum limit as the number of data points tends to infinity, and we numerically demonstrate its effectiveness on real-world and synthetic data sets.
• Abstract（参考訳）: 多様体ニューラルネットワーク (MNN) をよりよく理解するために, マニフォールドフィルタ・コミンネットワーク (MFCN) を導入する。 我々のフィルタ合成フレームワークはグラフニューラルネットワーク(GNN)の一般的な集約合成パラダイムと平行であり、様々な人気のあるGNNの多様体類似体として解釈できるMNNの多くの興味深いファミリーを自然に示唆している。 スパースグラフによる基礎多様体の近似に依存する高次元点雲上でのMFCNの実装法を提案する。 そこで本手法は,データ点数が無限大になる傾向にあるため,連続限界に収束するという意味で一貫性があることを証明し,実世界および合成データセット上でその効果を数値的に示す。

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