論文の概要: Improving Heterogeneous Graph Learning with Weighted Mixed-Curvature Product Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04514v1
• Date: Mon, 10 Jul 2023 12:20:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-11 13:11:31.761756
• Title: Improving Heterogeneous Graph Learning with Weighted Mixed-Curvature Product Manifold
• Title（参考訳）: 重み付き混合曲率製品マニフォールドによる不均一グラフ学習の改善
• Authors: Tuc Nguyen-Van, Dung D. Le, The-Anh Ta
• Abstract要約: グラフ表現学習において、入力グラフの複雑な幾何学構造、例えばノード間の隠れ関係は、埋め込み空間においてよく捉えられる。 標準ユークリッド埋め込み空間は、様々な構造のグラフを表現する能力に制限がある。 様々な構造を持つデータの忠実な埋め込みに対する有望な候補は、積多様体の埋め込み空間である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.640835690336652
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In graph representation learning, it is important that the complex geometric structure of the input graph, e.g. hidden relations among nodes, is well captured in embedding space. However, standard Euclidean embedding spaces have a limited capacity in representing graphs of varying structures. A promising candidate for the faithful embedding of data with varying structure is product manifolds of component spaces of different geometries (spherical, hyperbolic, or euclidean). In this paper, we take a closer look at the structure of product manifold embedding spaces and argue that each component space in a product contributes differently to expressing structures in the input graph, hence should be weighted accordingly. This is different from previous works which consider the roles of different components equally. We then propose WEIGHTED-PM, a data-driven method for learning embedding of heterogeneous graphs in weighted product manifolds. Our method utilizes the topological information of the input graph to automatically determine the weight of each component in product spaces. Extensive experiments on synthetic and real-world graph datasets demonstrate that WEIGHTED-PM is capable of learning better graph representations with lower geometric distortion from input data, and performs better on multiple downstream tasks, such as word similarity learning, top-$k$ recommendation, and knowledge graph embedding.
• Abstract（参考訳）: グラフ表現学習においては、入力グラフの複雑な幾何学的構造、例えばノード間の隠れ関係が埋め込み空間においてよく捉えられることが重要である。 しかし、標準ユークリッド埋め込み空間は、様々な構造のグラフを表現する能力に制限がある。 様々な構造を持つデータの忠実な埋め込みの有望な候補は、異なる幾何学(球面、双曲、ユークリッド)の成分空間の積多様体である。 本稿では,積多様体の埋め込み空間の構造を詳しく検討し,積の各成分空間が入力グラフの構造を表現することに異なる寄与をし,従って重み付けをすべきとする。 これは、異なるコンポーネントの役割を等しく考慮する以前の作品とは異なる。 次に、重み付き積多様体における不均一グラフの埋め込みを学習するデータ駆動手法であるWEIGHTED-PMを提案する。 本手法では,入力グラフのトポロジ情報を用いて,製品空間の各コンポーネントの重みを自動的に決定する。 合成および実世界のグラフデータセットに関する大規模な実験により、WEIGHTED-PMは入力データからより低い幾何学的歪みでグラフ表現を学習でき、単語類似性学習、トップ・ウォン・レコメンデーション、知識グラフの埋め込みなど、複数の下流タスクにおいてより優れた性能を発揮することが示された。

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