論文の概要: Testing Sparsity Assumptions in Bayesian Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06406v1
• Date: Wed, 12 Jul 2023 18:46:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-14 16:49:46.668569
• Title: Testing Sparsity Assumptions in Bayesian Networks
• Title（参考訳）: ベイジアンネットワークにおける空間推定のテスト
• Authors: Luke Duttweiler, Sally W. Thurston, and Anthony Almudevar
• Abstract要約: 本稿では、BN が 1 より大きい次数で最大値を持つかどうかを判断するために用いられる仮説テストの特性と偏りの過程について述べる。 この仮説を用いて適切な構造探索アルゴリズムを選択するのに役立つ線形BN構造探索ワークフローを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian network (BN) structure discovery algorithms typically either make assumptions about the sparsity of the true underlying network, or are limited by computational constraints to networks with a small number of variables. While these sparsity assumptions can take various forms, frequently the assumptions focus on an upper bound for the maximum in-degree of the underlying graph $\nabla_G$. Theorem 2 in Duttweiler et. al. (2023) demonstrates that the largest eigenvalue of the normalized inverse covariance matrix ($\Omega$) of a linear BN is a lower bound for $\nabla_G$. Building on this result, this paper provides the asymptotic properties of, and a debiasing procedure for, the sample eigenvalues of $\Omega$, leading to a hypothesis test that may be used to determine if the BN has max in-degree greater than 1. A linear BN structure discovery workflow is suggested in which the investigator uses this hypothesis test to aid in selecting an appropriate structure discovery algorithm. The hypothesis test performance is evaluated through simulations and the workflow is demonstrated on data from a human psoriasis study.
• Abstract（参考訳）: ベイズネットワーク (BN) 構造探索アルゴリズムは通常、真の基盤ネットワークの空間性について仮定するか、少数の変数を持つネットワークに対する計算制約によって制限される。 これらのスパース性仮定は様々な形式をとることができるが、仮定はしばしば、基礎となるグラフ $\nabla_G$ の最大 in-次における上限に焦点をあてる。 Theorem 2 in Duttweiler et。 al. (2023) は、線型BN の正規化逆共分散行列 (\Omega$) の最大の固有値は$\nabla_G$ の下界であることを示した。 この結果に基づいて, bn が 1 以上の最大次数を持つかどうかを判定するための仮説検定を行うために, サンプル固有値 $\omega$ の漸近的性質, 偏微分手順を提供する。 線形bn構造発見ワークフローでは、研究者がこの仮説テストを用いて適切な構造発見アルゴリズムを選択することを支援する。 仮説テスト性能をシミュレーションにより評価し,ヒト乾息研究のデータに基づいてワークフローを実演する。

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