論文の概要: Quantum Simulation of Boson-Related Hamiltonians: Techniques, Effective Hamiltonian Construction, and Error Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06580v2
- Date: Thu, 27 Feb 2025 04:46:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-28 15:15:45.218392
- Title: Quantum Simulation of Boson-Related Hamiltonians: Techniques, Effective Hamiltonian Construction, and Error Analysis
- Title（参考訳）: ボソン関連ハミルトニアンの量子シミュレーション:テクニック,有効ハミルトニアン構成,エラー解析
- Authors: Bo Peng, Yuan Su, Daniel Claudino, Karol Kowalski, Guang Hao Low, Martin Roetteler,
- Abstract要約: 本チュートリアルでは,特定のボソニックモデルであるハミルトニアンの符号化とシミュレーションに焦点を当てる。
本稿では,これらの相互作用モデルに対する量子アルゴリズムの開発と,有効ハミルトニアンの構成について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.533969990771866
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A broad spectrum of physical systems in condensed-matter and high-energy physics, vibrational spectroscopy, and circuit and cavity QED necessitates the incorporation of bosonic degrees of freedom, such as phonons, photons, and gluons, into optimized fermion algorithms for near-future quantum simulations. In particular, when a quantum system is surrounded by an external environment, its basic physics can usually be simplified to a spin or fermionic system interacting with bosonic modes. Nevertheless, troublesome factors such as the magnitude of the bosonic degrees of freedom typically complicate the direct quantum simulation of these interacting models, necessitating the consideration of a comprehensive plan. This strategy should specifically include a suitable fermion/boson-to-qubit mapping scheme to encode sufficiently large yet manageable bosonic modes, and a method for truncating and/or downfolding the Hamiltonian to the defined subspace for performing an approximate but highly accurate simulation, guided by rigorous error analysis. In this pedagogical tutorial review, we aim to provide such an exhaustive strategy, focusing on encoding and simulating certain bosonic-related model Hamiltonians, inclusive of their static properties and time evolutions. Specifically, we emphasize two aspects: (1) the discussion of recently developed quantum algorithms for these interacting models and the construction of effective Hamiltonians, and (2) a detailed analysis regarding a tightened error bound for truncating the bosonic modes for a class of fermion-boson interacting Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 凝縮物質と高エネルギー物理学、振動分光、回路と空洞QEDは、フォノン、光子、グルーオンなどのボゾン自由度を、近未来量子シミュレーションのための最適化されたフェルミオンアルゴリズムに組み込む必要がある。
特に、量子系が外部環境に囲まれている場合、その基礎物理学は通常、ボソニックモードと相互作用するスピンまたはフェルミオン系に単純化することができる。
それでも、ボゾン自由度の大きさのような厄介な要因は、一般的にこれらの相互作用するモデルの直接量子シミュレーションを複雑にし、包括的な計画を考える必要がある。
この戦略には、十分に大きくて管理可能なボソニックモードを符号化する適切なフェルミオン/ボソン・ツー・キュービットマッピングスキームと、厳密な誤差解析によって導かれる近似的かつ高精度なシミュレーションを実行するために、ハミルトンを定義部分空間に切り下ろす方法が含まれる。
本稿では,その静的な特性と時間的進化を包含した,特定のボソニック関連モデルの符号化とシミュレートに焦点をあてた,このような徹底的な戦略を提案することを目的とする。
具体的には、(1)これらの相互作用モデルに対する最近開発された量子アルゴリズムの議論と有効ハミルトニアンの構成、(2)ハミルトニアンと相互作用するフェルミオンボソンのクラスに対するボソニックモードをトラッピングするための厳密な誤差に関する詳細な分析の2点を強調する。
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