論文の概要: Adaptive Linear Estimating Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07320v1
• Date: Fri, 14 Jul 2023 12:55:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-17 14:01:57.020748
• Title: Adaptive Linear Estimating Equations
• Title（参考訳）: 適応線形推定方程式
• Authors: Mufang Ying, Koulik Khamaru, Cun-Hui Zhang
• Abstract要約: 本稿では,デバイアス推定器の一般的な構成法を提案する。 適応線形推定方程式の考え方を利用し、正規性の理論的保証を確立する。 我々の推定器の健全な特徴は、マルチアームバンディットの文脈では、我々の推定器は非漸近的な性能を保っていることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.1448102196124195
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sequential data collection has emerged as a widely adopted technique for enhancing the efficiency of data gathering processes. Despite its advantages, such data collection mechanism often introduces complexities to the statistical inference procedure. For instance, the ordinary least squares (OLS) estimator in an adaptive linear regression model can exhibit non-normal asymptotic behavior, posing challenges for accurate inference and interpretation. In this paper, we propose a general method for constructing debiased estimator which remedies this issue. It makes use of the idea of adaptive linear estimating equations, and we establish theoretical guarantees of asymptotic normality, supplemented by discussions on achieving near-optimal asymptotic variance. A salient feature of our estimator is that in the context of multi-armed bandits, our estimator retains the non-asymptotic performance of the least square estimator while obtaining asymptotic normality property. Consequently, this work helps connect two fruitful paradigms of adaptive inference: a) non-asymptotic inference using concentration inequalities and b) asymptotic inference via asymptotic normality.
• Abstract（参考訳）: シークエンシャルデータ収集は,データ収集プロセスの効率を高める手法として広く採用されている。 その利点にもかかわらず、このようなデータ収集メカニズムは、しばしば統計的推論手順に複雑性をもたらす。 例えば、適応線形回帰モデルにおける通常の最小二乗(ols)推定器は非正規漸近的振る舞いを示し、正確な推論と解釈に挑戦する。 本稿では,この問題を修復する脱バイアス推定器の汎用的構築法を提案する。 適応線形推定方程式の考え方を利用し、近似的漸近分散を達成するための議論によって補足される漸近正規性の理論的保証を確立する。 我々の推定器の健全な特徴は、マルチアームバンディットの文脈では、最小二乗推定器の非漸近性能を保ちつつ、漸近正規性が得られることである。 この研究は、適応推論の2つの実りあるパラダイムを結びつけるのに役立つ。 a)濃度不等式を用いた非漸近的推論 b) 漸近的正常性による漸近的推論

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