論文の概要: Asymptotically efficient adaptive identification under saturated output observation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09454v3
- Date: Fri, 04 Apr 2025 14:29:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-07 14:45:45.297005
- Title: Asymptotically efficient adaptive identification under saturated output observation
- Title（参考訳）: 飽和出力観測による漸近的適応同定
- Authors: Lantian Zhang, Lei Guo,
- Abstract要約: 部分的に観察されたサンプルの負の対数類似度に適応的なニュートン型アルゴリズムを導入する。
推定値の平均二乗誤差は、I.dデータ仮定に頼らずにクラマー・ラオを有界に達成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9000124079328826
- License:
- Abstract: As saturated output observations are ubiquitous in practice, identifying stochastic systems with such nonlinear observations is a fundamental problem across various fields. This paper investigates the asymptotically efficient identification problem for stochastic dynamical systems with saturated output observations. In contrast to most of the existing results, our results do not need the commonly used but stringent conditions such as periodic or independent assumptions on the system signals, and thus do not exclude applications to stochastic feedback systems. To be specific, we introduce a new adaptive Newton-type algorithm on the negative log-likelihood of the partially observed samples using a two-step design technique. Under some general excitation data conditions, we show that the parameter estimate is strongly consistent and asymptotically normal by employing the stochastic Lyapunov function method and limit theories for martingales. Furthermore, we show that the mean square error of the estimates can achieve the Cramer-Rao bound asymptotically without resorting to i.i.d data assumptions. This indicates that the performance of the proposed algorithm is the best possible that one can expect in general. A numerical example is provided to illustrate the superiority of our new adaptive algorithm over the existing related ones in the literature.
- Abstract（参考訳）: 実際に飽和出力観測はユビキタスであるため、そのような非線形観測で確率系を特定することは、様々な分野における根本的な問題である。
本稿では,飽和出力観測による確率力学系の漸近的効率的な同定問題について検討する。
既存の結果のほとんどとは対照的に,システム信号に対する周期的あるいは独立的な仮定などの厳密な条件は必要とせず,確率的フィードバックシステムへの適用を除外するものではない。
具体的には,2段階の設計手法を用いて,部分観察試料の負の対数類似度に適応的なニュートン型アルゴリズムを導入する。
いくつかの一般的な励起データ条件の下では、パラメータ推定は確率的リャプノフ関数法とマルティンガレの極限理論を用いて、強く一貫し、漸近的に正規であることを示す。
さらに、推定値の平均2乗誤差は、I.dデータ仮定に頼らずに、漸近的にクレーマー・ラオ境界を達成することができることを示す。
このことは、提案アルゴリズムの性能が一般に期待できる最高の可能性であることを示している。
文献における既存の関連アルゴリズムよりも新しい適応アルゴリズムの方が優れていることを示す数値的な例を示す。
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