論文の概要: A max-affine spline approximation of neural networks using the Legendre transform of a convex-concave representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.09602v1
• Date: Sun, 16 Jul 2023 17:01:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-20 16:16:25.615290
• Title: A max-affine spline approximation of neural networks using the Legendre transform of a convex-concave representation
• Title（参考訳）: 凸凸表現のルジャンドル変換を用いたニューラルネットワークのmax-affineスプライン近似
• Authors: Adam Perrett, Danny Wood, Gavin Brown
• Abstract要約: 本研究では,ニューラルネットワークをスプライン表現に変換する新しいアルゴリズムを提案する。 唯一の制約は、函数が有界で、よく定義された第二微分を持つことである。 また、各レイヤ上で独立してではなく、ネットワーク全体にわたって実行することもできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3007949058551534
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: This work presents a novel algorithm for transforming a neural network into a spline representation. Unlike previous work that required convex and piecewise-affine network operators to create a max-affine spline alternate form, this work relaxes this constraint. The only constraint is that the function be bounded and possess a well-define second derivative, although this was shown experimentally to not be strictly necessary. It can also be performed over the whole network rather than on each layer independently. As in previous work, this bridges the gap between neural networks and approximation theory but also enables the visualisation of network feature maps. Mathematical proof and experimental investigation of the technique is performed with approximation error and feature maps being extracted from a range of architectures, including convolutional neural networks.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ニューラルネットワークをスプライン表現に変換する新しいアルゴリズムを提案する。 凸やピースワイズ・アフィン・ネットワーク演算子を必要とする以前の作業とは異なり、この作業はこの制約を緩和する。 唯一の制約は、函数が有界であり、よく定義された第二微分を持つことであるが、厳密には必要でないことが実験的に示されている。 また、各レイヤを独立して実行するのではなく、ネットワーク全体で実行することもできる。 これまでの研究と同様に、ニューラルネットワークと近似理論のギャップを埋めるだけでなく、ネットワーク特徴マップの可視化も可能にしている。 この手法の数学的証明と実験的検証は、畳み込みニューラルネットワークを含む様々なアーキテクチャから近似誤差と特徴マップを抽出することによって行われる。

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