論文の概要: Efficient Interaction-Aware Interval Analysis of Neural Network Feedback
Loops
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14938v1
- Date: Thu, 27 Jul 2023 15:30:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-28 14:01:07.062516
- Title: Efficient Interaction-Aware Interval Analysis of Neural Network Feedback
Loops
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークフィードバックループの効率的な相互作用認識区間解析
- Authors: Saber Jafarpour and Akash Harapanahalli and Samuel Coogan
- Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワーク制御システムの間隔到達性を考慮した計算効率のよいフレームワークを提案する。
我々のアプローチは、ニューラルネットワークコントローラとオープンループシステムのための包摂関数に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.543220407902113
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we propose a computationally efficient framework for interval
reachability of neural network controlled systems. Our approach builds upon
inclusion functions for the neural network controller and the open-loop system.
We observe that many state-of-the-art neural network verifiers can produce
inclusion functions for neural networks. We introduce and analyze a new class
of inclusion functions for the open-loop dynamics based on bounds of the
function Jacobian that is particularly suitable for capturing the interactions
between systems and neural network controllers. Next, for any dynamical system,
we use inclusion functions to construct an embedding system with twice the
number of states as the original system. We show that a single trajectory of
this embedding system provides hyper-rectangular over-approximations of
reachable sets. We then propose two approaches for constructing a closed-loop
embedding system for a neural network controlled dynamical system that accounts
for the interaction between the system and the controller in different ways.
The interconnection-based approach accounts for the worst-case evolution of
each coordinate separately by substituting the neural network inclusion
function into the open-loop embedding system. The interaction-based approach
uses the newly introduced class of Jacobian-based inclusion functions to fully
capture first-order interactions between the system and the controller.
Finally, we implement our approach in a Python framework called
\texttt{ReachMM} and show that on several existing benchmarks, our methods
outperform the existing approaches in the literature. We also demonstrate the
scalability of our method on a vehicle platooning example with up to $200$
states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワーク制御システムのインターバル到達性に関する計算効率の高いフレームワークを提案する。
私たちのアプローチは、ニューラルネットワークコントローラとオープンループシステムの包含機能に基づいています。
我々は、最先端のニューラルネットワーク検証者がニューラルネットワークの包含関数を生成できることを観察する。
本稿では,システムとニューラルネットワークコントローラ間の相互作用を捉えるのに特に適する関数ヤコビアンの境界に基づく,オープンループダイナミクスのための新しい包含関数のクラスを紹介し,解析する。
次に、任意の動的システムに対して、インクルージョン関数を用いて、元のシステムの2倍の状態を持つ埋め込みシステムを構築する。
この埋め込みシステムの単一の軌道は到達可能な集合の超矩形超近似を与える。
次に,システムとコントローラの相互作用を異なる方法で考慮したニューラルネット制御力学系のための閉ループ埋め込みシステムを構築するための2つのアプローチを提案する。
相互接続に基づくアプローチは、ニューラルネットワーク包摂機能をオープンループ埋め込みシステムに置換することで、各座標の最悪の進化を別々に説明できる。
インタラクションベースのアプローチでは、新しく導入されたJacobianベースの包摂関数のクラスを使用して、システムとコントローラの間の一階の相互作用を完全にキャプチャする。
最後に,そのアプローチを,‘texttt{ReachMM}’というPythonフレームワークで実装し,既存のベンチマークにおいて,既存の手法よりも優れていることを示す。
また、最大200ドルの状態を持つ車両小隊の例で、我々の手法のスケーラビリティを実証する。
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