論文の概要: Factory-based Fault-tolerant Preparation of Quantum Polar Codes Encoding One logical Qubit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.15226v2
- Date: Wed, 5 Jun 2024 20:26:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-08 00:59:06.768662
- Title: Factory-based Fault-tolerant Preparation of Quantum Polar Codes Encoding One logical Qubit
- Title（参考訳）: 1つの論理量子ビットを符号化した量子極符号のファクトリベースフォールトトレラント生成
- Authors: Ashutosh Goswami, Mehdi Mhalla, Valentin Savin,
- Abstract要約: Q1符号の論理的コード状態を作成するためのフォールトトレラントな方法が最近提案されている。
そこでは,Q1コードステートの複数コピーを並列に作成するための,Q1コードステートのファクトリ準備について検討する。
追加のスケジューリングステップを使用することで、エラーが検出されるたびに、準備が完全に破棄されるのを避けることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3627234063853955
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A fault-tolerant way to prepare logical code-states of Q1 codes, i.e., quantum polar codes encoding one qubit, has been recently proposed. The fault tolerance therein is guaranteed by an error detection gadget, where if an error is detected during the preparation, one discards entirely the preparation. Due to error detection, the preparation is probabilistic, and its success rate, referred to as the preparation rate, decreases rapidly with the code-length, preventing the preparation of code-states of large code-lengths. In this paper, to improve the preparation rate, we consider a factory preparation of Q1 code-states, where one attempts to prepare several copies of Q1 code-states in parallel. Using an extra scheduling step, we can avoid discarding the preparation entirely, every time an error is detected, hence, achieving an increased preparation rate in turn. We further provide a theoretical method to estimate preparation and logical error rates of Q1 codes, prepared using factory preparation, which is shown to tightly fit the Monte-Carlo simulation based numerical results. Therefore, our theoretical method is useful for providing estimates for large code-lengths, where Monte-Carlo simulations are practically not feasible. Our numerical results, for a circuit-level depolarizing noise model, indicate that the preparation rate increases significantly, especially for large code-length N. For example, for N = 256, it increases from 0.02\% to 27\% for a practically interesting physical error rate of p = 10^{-3}. Remarkably, a Q1 code with N = 256 achieves logical error rates around 10^{-11} and 10^{-15} for p = 10^{-3} and p = 3 x 10^{-4}, respectively. This corresponds to an improvement of about three orders of magnitude compared to a surface code with similar code-length and minimum distance, thus showing the promise of the proposed scheme for large-scale fault-tolerant quantum computing.
- Abstract（参考訳）: Q1符号の論理的符号状態、すなわち1量子ビットを符号化する量子極性符号を作成するためのフォールトトレラントな方法が最近提案されている。
その耐故障性は、エラー検出装置によって保証され、準備中にエラーが検出された場合には、完全に破棄される。
誤り検出のため、準備は確率的であり、その成功率である準備率は、コード長とともに急速に減少し、大きなコード長のコード状態の準備が妨げられる。
そこで本研究では,Q1コードステートの複製を並列に数回作成しようとする,Q1コードステートの工場準備について考察する。
余分なスケジューリングステップを用いることで、エラーが検出されるたびに準備が完全に破棄されるのを回避できるので、順に準備率が向上する。
さらに, モンテカルロシミュレーションに基づく数値結果の厳密な整合性を示す工場準備法を用いて構築したQ1符号の合成と論理誤差率を推定する理論的手法を提案する。
したがって,モンテカルロシミュレーションが現実的に実現不可能な大符号長の推定値を提供するには,理論的手法が有用である。
例えば、N = 256 の場合、p = 10^{-3} の実際に興味深い物理誤差率に対して 0.02\% から 27\% に増加する。
N = 256 の Q1 符号は、それぞれ p = 10^{-3} と p = 3 x 10^{-4} に対して 10^{-11} と 10^{-15} の論理誤差率を達成する。
これは、類似の符号長と最小距離を持つ曲面符号と比較して約3桁の改善に対応しており、大規模なフォールトトレラント量子コンピューティングのための提案されたスキームの可能性を示唆している。
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