論文の概要: Efficient Classical Simulation of Clifford Circuits from Framed Wigner Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.16688v1
• Date: Mon, 31 Jul 2023 14:02:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-01 14:11:29.048729
• Title: Efficient Classical Simulation of Clifford Circuits from Framed Wigner Functions
• Title（参考訳）: フレームウィグナー関数によるクリフォード回路の効率的な古典シミュレーション
• Authors: Guedong Park, Hyukjoon Kwon, and Hyunseok Jeong
• Abstract要約: ウィグナー関数形式は連続可変および奇素次元量子回路をシミュレートするための重要なツールである。 フレーム化ウィグナー関数に基づく非適応クリフォード回路の新しい古典的シミュレーション手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.282159812965446
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Wigner function formalism serves as a crucial tool for simulating continuous-variable and odd-prime dimensional quantum circuits, as well as assessing their classical hardness. However, applying such a formalism to qubit systems is limited due to the negativity in the Wigner function induced by Clifford operations. In this work, we introduce a novel classical simulation method for non-adaptive Clifford circuits based on the framed Wigner function, an extended form of the qubit Wigner function characterized by a binary-valued frame function. Our approach allows for updating phase space points under Clifford circuits without inducing negativity in the Wigner function by switching to a suitable frame when applying each Clifford gate. By leveraging this technique, we establish a sufficient condition for efficient classical simulation of Clifford circuits even with non-stabilizer inputs, where direct application of the Gottesmann-Knill tableau method is not feasible. We further develop a graph-theoretical approach to identify classically simulatable marginal outcomes of Clifford circuits and explore the number of simulatable qubits of log-depth circuits. We also present the Born probability estimation scheme using the framed Wigner function and discuss its precision. Our approach opens new avenues for quasi-probability simulation of quantum circuits, thereby expanding the boundary of classically simulatable circuits.
• Abstract（参考訳）: ウィグナー関数形式主義は、連続変数および奇素次元量子回路をシミュレートし、古典的な硬さを評価する重要なツールである。 しかし、そのような形式をキュービット系に適用することは、クリフォード演算によって誘導されるウィグナー函数の負性によって制限される。 本研究では,2値フレーム関数を特徴とする量子ビットウィグナー関数の拡張形式であるフレームド・ウィグナー関数に基づく,非適応クリフォード回路の古典的シミュレーション手法を提案する。 提案手法では,各クリフォードゲートを施す際に適切なフレームに切り替えることで,ウィグナー関数の負性を引き起こすことなく,クリフォード回路の下で位相空間点を更新することができる。 この手法を利用することで,gottesmann-knill tableau法を直接適用することは不可能であり,非安定化入力においてもクリフォード回路の効率的な古典的シミュレーションに十分条件を定めている。 さらに、クリフォード回路の古典的にシミュラタブルな限界結果を特定し、ログ深度回路のシミュラブルな量子ビットの数を探索するグラフ理論的手法を開発した。 また,フレーム化ウィグナー関数を用いたボルン確率推定法を提案し,その精度について考察する。 提案手法は量子回路の準確率シミュレーションのための新しい道を開き,古典的にシミュラブルな回路の境界を広げる。

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