論文の概要: Quantum simulation of dissipation for Maxwell equations in dispersive
media
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.00056v1
- Date: Mon, 31 Jul 2023 18:22:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-02 16:38:46.250273
- Title: Quantum simulation of dissipation for Maxwell equations in dispersive
media
- Title(参考訳): 分散媒体におけるマクスウェル方程式の散逸の量子シミュレーション
- Authors: Efstratios Koukoutsis, Kyriakos Hizanidis, Abhay K. Ram and George
Vahala
- Abstract要約: 分散メディアにおいて、散逸はマクスウェル方程式のシュロディンガー表現において、$r$-次元部分空間を占有するスパース対角作用素として現れる。
本稿では,散逸進化部を扱うための2つの拡張手法を提案する。
実験結果の光下では、電磁波の伝搬と散乱のフルウェーブ量子シミュレーションが近い将来可能であると考えられる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The dissipative character of an electromagnetic medium breaks the unitary
evolution structure that is present in lossless media, both dispersive and
optical. In dispersive media, dissipation appears in the Schrodinger
representation of Maxwell equations as a sparse diagonal operator occupying an
$r$-dimensional subspace. Trotterization of the evolution enables us to isolate
the non-unitary part associated with dissipation from the unitary part that
corresponds to the lossless case. Given the fact that the unitary part can be
implemented on $n$ qubits based on the discretization and the dimensionality of
the pertinent fields we propose two dilation techniques for handling the
dissipative evolution part. Our first algorithm is based on realization of
dissipation as a quantum amplitude channel where an unspecified environment
interacts with the lossless system and produces the non-unitary evolution.
Therefore, the combined system-environment is now closed and evolves unitary.
This physical unitary dilation process requires only one ancillary qubit as
environment resulting in a scaling of $\textit{O}(2^{n-1}n^2)$ elementary
gates, in the implementation of the total system-environment unitary evolution
operator. On the other hand, by treating the non-unitary part with the LCU
method, exploiting the diagonal structure of dissipation, we obtain an
optimized counterpart for the previous result. The non-unitary part can now be
implemented in $\textit{O}(2^{n})$ elementary gates. Under the light of our
results, a full-wave quantum simulation of electromagnetic wave propagation and
scattering in complex media is deemed possible in the near future.
- Abstract(参考訳): 電磁媒体の散逸特性は、分散性および光性の両方の無損失媒体に存在するユニタリ進化構造を破る。
分散媒体において、散逸はマクスウェル方程式のシュロディンガー表現において、r$-次元部分空間を占有するスパース対角作用素として現れる。
進化のトロッター化により、損失のないケースに対応するユニタリ部分からの散逸に伴う非ユニタリ部分の分離が可能となる。
単位部分は、離散化と関連する場の次元性に基づいて$n$ qubitsで実装可能であることを考慮し、散逸進化部分を扱うための2つの拡張手法を提案する。
最初のアルゴリズムは、不特定環境が損失のないシステムと相互作用し、非単位進化を生成する量子振幅チャネルとしての散逸の実現に基づいている。
したがって、システム環境の組み合わせは閉じられ、ユニタリに進化する。
この物理ユニタリ拡張プロセスは、全系環境ユニタリ進化作用素の実装において、$\textit{O}(2^{n-1}n^2)$小ゲートのスケーリングをもたらす環境として1つのアクビットしか必要としない。
一方,非ユニタリ部をlcu法で処理し,散逸の対角構造を利用することにより,先行する結果に対して最適化された対応部を得る。
非ユニタリ部分は、$\textit{o}(2^{n})$ elementary ゲートで実装できるようになった。
実験結果の光下では、電磁波の伝搬と散乱のフルウェーブ量子シミュレーションが近い将来可能であると考えられる。
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