論文の概要: Bayesian quantum phase estimation with fixed photon states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01293v1
- Date: Wed, 2 Aug 2023 17:26:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-03 12:02:08.317872
- Title: Bayesian quantum phase estimation with fixed photon states
- Title(参考訳): 固定光子状態を用いたベイズ量子位相推定
- Authors: Boyu Zhou, Saikat Guha, Christos N. Gagatsos
- Abstract要約: 有限フォック展開と固定平均光子数を持つ2モードボソニック状態 $|Psi_nrangle$ の一般形式を考える。
最適入力状態の形式、すなわち状態のフォック係数の形式について検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.928739385940871
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the generic form of a two-mode bosonic state $|\Psi_n\rangle$
with finite Fock expansion and fixed mean photon number to an integer $n\geq1$.
The upper and lower modes of the input state $|\Psi_n\rangle$ pick up a phase
$\phi$ and $-\phi$ respectively and we study the form of the optimal input
state, i.e., the form of the state's Fock coefficients, such that the mean
square error (MSE) for estimating $\phi$ is minimized while the MSE is always
attainable by a measurement. Our setting is Bayesian, meaning that we consider
$\phi$ as a random variable that follows a prior probability distribution
function (PDF). For the celebrated NOON state (equal superposition of
$|n0\rangle$ and $|0n\rangle$), which is a special case of the input state we
consider, and for a flat prior PDF we find that the Heisenberg scaling is lost
and the attainable minimum mean square error (MMSE) is found to be
$\pi^2/3-1/4n^2$, which is a manifestation of the fundamental difference
between the Fisherian and Bayesian approaches. Then, our numerical analysis
provides the optimal form of the generic input state for fixed values of $n$
and we provide evidence that a state $|\Psi_{\tau}\rangle$ produced by mixing a
Fock state with vacuum in a beam-splitter of transmissivity $\tau$ (i.e. a
special case of the state $|\Psi_n\rangle$), must correspond to $\tau=0.5$.
Finally, we consider an example of an adaptive technique: We consider a state
of the form of $|\Psi_n\rangle$ for $n=1$. We start with a flat prior PDF, and
for each subsequent step we use as prior PDF the posterior probability of the
previous step, while for each step we update the optimal state and optimal
measurement. We show our analysis for up to five steps, but one can allow the
algorithm to run further. Finally, we conjecture the form the of the prior PDF
and the optimal state for the infinite step and we calculate the corresponding
MMSE.
- Abstract(参考訳): 有限フォック展開と固定平均光子数を整数 $n\geq1$ とする2モードボソニック状態 $|\Psi_n\rangle$ の一般形式を考える。
入力状態 $|\Psi_n\rangle$ の上位モードと下位モードはそれぞれ $\phi$ と $-\phi$ をピックアップし、最適入力状態の形式、すなわち、状態のフォック係数の形式、すなわち、$\phi$ を推定する平均二乗誤差 (MSE) が最小化され、MSEは常に測定によって達成される。
我々の設定はベイズ的であり、$\phi$ を事前確率分布関数 (PDF) に従う確率変数と考えることを意味する。
有名なNOON状態($|n0\rangle$ と $|0n\rangle$ の同値な重ね合わせ)については、我々が考慮する入力状態の特別な場合であり、フラットな以前のPDFでは、ハイゼンベルクのスケーリングが失われ、到達可能な最小平均二乗誤差 (MMSE) は$\pi^2/3-1/4n^2$ となる。
そして、この数値解析により、固定値のジェネリック入力状態の最適形が与えられるとともに、透過率$\tau$のビームスプリッターにおいて、フォック状態と真空を混合して生成される状態$|\psi_{\tau}\rangle$が$\tau=0.5$でなければならないという証拠が得られる。
最後に、適応手法の例を考える:$|\Psi_n\rangle$ for $n=1$ の形の状態を考える。
まず、フラットな先行PDFから始め、その後の各ステップで前ステップの後方確率を先行PDFとして使用し、各ステップで最適な状態と最適な測定値を更新する。
最大5ステップの分析結果を示すが、アルゴリズムをさらに実行することができる。
最後に、先行するPDFの形式と無限ステップの最適状態とを予想し、対応するMMSEを計算する。
関連論文リスト
- Bayesian minimum mean square error for transmissivity sensing [5.348876409230946]
ベイズの観点から純粋損失チャネルの透過率を推定する問題に対処する。
我々はベイズ最小二乗誤差(MMSE)を計算する方法を用いる。
本研究では,準最適かつ実用的な測定方法である光子計数の性能について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-12T00:01:28Z) - Efficient Sampling of Stochastic Differential Equations with Positive
Semi-Definite Models [91.22420505636006]
本稿では, ドリフト関数と拡散行列を考慮し, 微分方程式からの効率的なサンプリング問題を扱う。
1/varepsilonは$m2d log (1/varepsilon)$である。
以上の結果から,真の解がより滑らかになるにつれて,どのような凸性も必要とせず,次元の呪いを回避できることが示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-30T02:50:49Z) - Near Sample-Optimal Reduction-based Policy Learning for Average Reward
MDP [58.13930707612128]
この研究は、平均報酬マルコフ決定過程(AMDP)における$varepsilon$-Optimal Policyを得る際のサンプルの複雑さを考察する。
我々は、状態-作用対当たりの$widetilde O(H varepsilon-3 ln frac1delta)$サンプルを証明し、$H := sp(h*)$は任意の最適ポリシーのバイアスのスパンであり、$varepsilon$は精度、$delta$は失敗確率である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-01T15:57:58Z) - Best Policy Identification in Linear MDPs [70.57916977441262]
縮退した線形マルコフ+デルタ決定における最適同定問題について, 生成モデルに基づく固定信頼度設定における検討を行った。
複雑な非最適化プログラムの解としての下位境界は、そのようなアルゴリズムを考案する出発点として用いられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-11T04:12:50Z) - Quantum tomography using state-preparation unitaries [0.22940141855172028]
ユニタリへのアクセスが与えられると、$d$次元の量子状態の古典的記述を近似的に得るアルゴリズムを記述する。
状態の$varepsilon$-$ell$-approximationを得るには、$widetildeTheta(d/varepsilon)$ Unitaryのアプリケーションが必要です。
我々は、ランク=r$混合状態のシュターテン$q$最適推定値を得るための効率的なアルゴリズムを与える。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-18T17:56:18Z) - Phase estimation with limited coherence [0.0]
純粋な状態に対して、最小推定分散が達成可能な$V(C)$と最適状態を与える。
分散はハイゼンベルク的なスケーリングである$V(C) sim a_n/C2$を示し、$a_n$ は $pi2/3$ に減少し、$n$ が増加し、次元に依存しない関係となる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-12T16:36:59Z) - Statistical Inference of Constrained Stochastic Optimization via
Sketched Sequential Quadratic Programming [59.36379287247961]
この問題を解決するために,完全オンライン逐次2次プログラミング(StoSQP)手法を開発した。
最近の数値二階法の設計により、StoSQPは任意のランダムなステップサイズを適応的に選択できる。
また,2次法の計算コストを大幅に削減するため,StoSQPはランダム化反復解法を用いて2次プログラムを不正確に解けるようにした。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-27T00:34:03Z) - A first-order primal-dual method with adaptivity to local smoothness [64.62056765216386]
凸凹対象 $min_x max_y f(x) + langle Ax, yrangle - g*(y)$, ここで、$f$ は局所リプシッツ勾配を持つ凸関数であり、$g$ は凸かつ非滑らかである。
主勾配ステップと2段ステップを交互に交互に行うCondat-Vuアルゴリズムの適応バージョンを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-28T14:19:30Z) - Optimal Control for Closed and Open System Quantum Optimization [0.0]
線形結合 $s(t)B+ (1-s(t))C$ において、量子最適制御問題の厳密な解析を行う。
目標は、時間依存かつ有界な制御スケジュールに対して、最終問題のハミルトニアン$C$のエネルギーを最小化することである。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-07T22:57:57Z) - SDP Achieves Exact Minimax Optimality in Phase Synchronization [19.909352968029584]
我々は、ノイズ測定$Y=z*z*+sigma WinmathbbCntimes ntimes nで位相同期問題を研究する。
SDPが誤差境界$ (1+o)fracnp22np$を2乗の$ell$損失で達成することを証明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-01-07T03:14:05Z) - Linear Time Sinkhorn Divergences using Positive Features [51.50788603386766]
エントロピー正則化で最適な輸送を解くには、ベクトルに繰り返し適用される$ntimes n$ kernel matrixを計算する必要がある。
代わりに、$c(x,y)=-logdotpvarphi(x)varphi(y)$ ここで$varphi$は、地上空間から正のorthant $RRr_+$への写像であり、$rll n$である。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-12T10:21:40Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。