論文の概要: User-friendly confidence regions for quantum state tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01851v2
• Date: Fri, 9 Feb 2024 14:13:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-12 20:43:27.975945
• Title: User-friendly confidence regions for quantum state tomography
• Title（参考訳）: 量子状態トモグラフィのためのユーザフレンドリー信頼領域
• Authors: Carlos de Gois, Matthias Kleinmann
• Abstract要約: 有限統計学では、実験データは量子状態に関する完全な情報を与えることができない。 この限られた知識を表現する一般的な方法は、状態空間に信頼領域を提供することである。 ここでは、これらの問題を解決する信頼領域を構築し、不平等に最適なサンプルコストと現実的なパラメータに対する優れた性能を有する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum state tomography is the standard technique for reconstructing a quantum state from experimental data. In the regime of finite statistics, experimental data cannot give perfect information about the quantum state. A common way to express this limited knowledge is by providing confidence regions in the state space. Though other confidence regions were previously proposed, they are either too wasteful to be of practical interest, cannot easily be applied to general measurement schemes, or are too difficult to report. Here we construct confidence regions that solve these issues, as they have an asymptotically optimal sample cost and good performance for realistic parameters, are applicable to any measurement scheme, and can be described by an ellipsoid in the space of Hermitian operators. Our construction relies on a vector Bernstein inequality and bounds with high probability the Hilbert-Schmidt norm error of sums of multinomial samples transformed by linear maps.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィーは実験データから量子状態を再構成する標準的な手法である。 有限統計の体系では、実験データは量子状態に関する完全な情報を与えることができない。 この限られた知識を表現する一般的な方法は、状態空間に信頼領域を提供することである。 他の信頼領域は以前提案されていたが、実用的関心を持つには無駄すぎるか、一般的な測定計画に容易に適用できないか、報告が難しい。 ここでは、漸近的に最適なサンプルコストと現実的なパラメータの優れた性能を有するこれらの問題を解決する信頼領域を任意の計測スキームに適用し、エルミート作用素の空間における楕円体によって記述できる。 我々の構成はベクトルベルンシュタインの不等式に依存し、線形写像によって変換された多項サンプルの和のヒルベルト・シュミットノルム誤差を高い確率で有界とする。

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