論文の概要: Bounding the Sample Fluctuation for Pure States Certification with Local Random Measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16635v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 02:26:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:27:34.462466
• Title: Bounding the Sample Fluctuation for Pure States Certification with Local Random Measurement
• Title（参考訳）: 局所ランダム測定による純状態認証のためのサンプルゆらぎの境界
• Authors: Langxuan Chen, Pengfei Zhang,
• Abstract要約: ランダム化計測技術の最近の進歩は、この分野に新たな洞察をもたらした。 ランダム局所ハール測定により純粋量子状態の証明を行うスキームの基本特性について検討する。 その結果,演算子の複雑性と量子アルゴリズムの効率との本質的な相互作用が明らかになり,長距離絡み付き純粋状態の局所的認証の障害となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.923287660970805
• License:
• Abstract: Remarkable breakthroughs in quantum science and technology are demanding for more efficient methods in analyzing quantum many-body states. A significant challenge in this field is to verify whether a quantum state prepared by quantum devices in the lab accurately matches the desired target pure state. Recent advancements in randomized measurement techniques have provided fresh insights in this area. Specifically, protocols such as classical shadow tomography and shadow overlap have been proposed. Building on these developments, we investigate the fundamental properties of schemes that certify pure quantum states through random local Haar measurements. We derive bounds for sample fluctuations that are applicable regardless of the specific estimator construction. These bounds depend on the operator size distribution of either the observable used to estimate fidelity or the valid variation of the reduced density matrix for arbitrary observables. Our results unveil the intrinsic interplay between operator complexity and the efficiency of quantum algorithms, serving as an obstacle to local certification of pure states with long-range entanglement.
• Abstract（参考訳）: 量子科学と技術における顕著なブレークスルーは、量子多体状態を分析するためのより効率的な方法を求めている。 この分野での重要な課題は、研究室で量子デバイスによって作成された量子状態が、所望のターゲット純状態と正確に一致するかどうかを検証することである。 ランダム化計測技術の最近の進歩は、この分野に新たな洞察をもたらした。 具体的には、古典的なシャドウトモグラフィやシャドウオーバーラップといったプロトコルが提案されている。 これらの発展に基づいて、ランダムな局所的ハール測定により純粋量子状態を証明するスキームの基本的性質について検討する。 特定の推定器の構成によらず、適用可能なサンプルのゆらぎに対する境界を導出する。 これらの境界は、不確かさを推定するために用いられる可観測値の演算子サイズ分布や、任意の可観測値に対する還元密度行列の有効変動に依存する。 その結果,演算子の複雑性と量子アルゴリズムの効率との本質的な相互作用が明らかになり,長距離絡み付き純粋状態の局所的認証の障害となった。

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