論文の概要: A stochastic optimization approach to train non-linear neural networks with regularization of higher-order total variation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.02293v1
• Date: Fri, 4 Aug 2023 12:57:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-08-07 13:02:48.999156
• Title: A stochastic optimization approach to train non-linear neural networks with regularization of higher-order total variation
• Title（参考訳）: 高次全変動の正則化を伴う非線形ニューラルネットワークの確率的最適化
• Authors: Akifumi Okuno
• Abstract要約: 本研究は、トレーニング対象のパラメトリックモデルの$k$2次微分の平方積分として定義される、$k$2次全変分(k$-TV)正則化について考察する。 実験により、$K$-TVでトレーニングされたニューラルネットワークは、従来のパラメータ正規化よりも「回復力」が高いことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.231304401179968
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While highly expressive parametric models including deep neural networks have an advantage to model complicated concepts, training such highly non-linear models is known to yield a high risk of notorious overfitting. To address this issue, this study considers a $k$th order total variation ($k$-TV) regularization, which is defined as the squared integral of the $k$th order derivative of the parametric models to be trained; penalizing the $k$-TV is expected to yield a smoother function, which is expected to avoid overfitting. While the $k$-TV terms applied to general parametric models are computationally intractable due to the integration, this study provides a stochastic optimization algorithm, that can efficiently train general models with the $k$-TV regularization without conducting explicit numerical integration. The proposed approach can be applied to the training of even deep neural networks whose structure is arbitrary, as it can be implemented by only a simple stochastic gradient descent algorithm and automatic differentiation. Our numerical experiments demonstrate that the neural networks trained with the $K$-TV terms are more ``resilient'' than those with the conventional parameter regularization. The proposed algorithm also can be extended to the physics-informed training of neural networks (PINNs).
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークを含む高度に表現力のあるパラメトリックモデルは複雑な概念をモデル化するのに有利であるが、そのような高度に非線形なモデルの訓練は悪名高い過剰フィッティングのリスクをもたらすことが知られている。 この問題に対処するために、この研究では、訓練対象パラメトリックモデルの$k$2次微分の平方積分として定義される、$k$2次全変動(k$-TV)正則化(英語版)について検討する。 一般パラメトリックモデルに適用される$k$-TV項は、積分により計算的に難解であるが、本研究では、明示的な数値積分を行うことなく、$k$-TV正規化で一般モデルを効率的に訓練できる確率的最適化アルゴリズムを提供する。 提案手法は、単純な確率勾配降下アルゴリズムと自動微分のみで実装できるので、構造が任意である深いニューラルネットワークのトレーニングにも適用することができる。 我々の数値実験は、従来のパラメータ正規化よりも、$K$-TVで訓練されたニューラルネットワークの方が「レジリエント」であることを示した。 提案アルゴリズムは、ニューラルネットワーク(PINN)の物理インフォームドトレーニングにも拡張可能である。

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