論文の概要: Branched Latent Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.02599v1
• Date: Fri, 4 Aug 2023 04:04:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-08 19:48:51.153753
• Title: Branched Latent Neural Operators
• Title（参考訳）: 分岐型潜在ニューラル演算子
• Authors: Matteo Salvador, Alison Lesley Marsden
• Abstract要約: 複雑な物理過程をコードする入力出力マップを学習するために,分岐潜時ニューラルネットワーク(BLNO)を導入する。 BLNOは解釈可能な潜在出力を利用して学習力学を強化する。 生体物理学的詳細な電気生理学シミュレーションを含む難治性検査症例におけるBLNOの能力について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Branched Latent Neural Operators (BLNOs) to learn input-output maps encoding complex physical processes. A BLNO is defined by a simple and compact feedforward partially-connected neural network that structurally disentangles inputs with different intrinsic roles, such as the time variable from model parameters of a differential equation, while transferring them into a generic field of interest. BLNOs leverage interpretable latent outputs to enhance the learned dynamics and break the curse of dimensionality by showing excellent generalization properties with small training datasets and short training times on a single processor. Indeed, their generalization error remains comparable regardless of the adopted discretization during the testing phase. Moreover, the partial connections, in place of a fully-connected structure, significantly reduce the number of tunable parameters. We show the capabilities of BLNOs in a challenging test case involving biophysically detailed electrophysiology simulations in a biventricular cardiac model of a pediatric patient with hypoplastic left heart syndrome. The model includes a purkinje network for fast conduction and a heart-torso geometry. Specifically, we trained BLNOs on 150 in silico generated 12-lead electrocardiograms (ECGs) while spanning 7 model parameters, covering cell-scale, organ-level and electrical dyssynchrony. Although the 12-lead ECGs manifest very fast dynamics with sharp gradients, after automatic hyperparameter tuning the optimal BLNO, trained in less than 3 hours on a single CPU, retains just 7 hidden layers and 19 neurons per layer. The mean square error is on the order of $10^{-4}$ on an independent test dataset comprised of 50 additional electrophysiology simulations. This paper provides a novel computational tool to build reliable and efficient reduced-order models for digital twinning in engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 複雑な物理過程をコードする入力出力マップを学習するために,分岐潜時ニューラルネットワーク(BLNO)を導入する。 blnoは単純でコンパクトなフィードフォワード部分連結ニューラルネットワークによって定義され、微分方程式のモデルパラメータからの時間変数など、異なる固有役割を持つ入力を構造的に分離し、それらを利害関係の分野に転送する。 BLNOは解釈可能な潜在出力を利用して、学習されたダイナミクスを強化し、小さなトレーニングデータセットで優れた一般化特性を示し、単一のプロセッサ上で短いトレーニング時間を示すことで次元の呪いを破る。 実際、それらの一般化誤差は、テストフェーズで採用された離散化にかかわらず、同等である。 さらに、完全接続構造に代えて部分接続は、調整可能なパラメータの数を大幅に削減する。 小児低形成性左心症候群患者の心室モデルにおける生化学的に詳細な電気生理学的シミュレーションを含む難治性検査症例におけるBLNOの有用性を示す。 このモデルには高速伝導のためのpurkinjeネットワークとハートトルソ幾何が含まれている。 具体的には,12誘導心電図 (ECGs) を, 細胞規模, 臓器レベル, 電気的ジシンチグラフィーを対象とし, BLNOsを訓練した。 12誘導心電図は急勾配で非常に速いダイナミクスを示すが、最適なblnoを自動ハイパーパラメータでチューニングした後、単一のcpuで3時間未満でトレーニングし、わずか7つの隠れ層と19のニューロンを層ごとに保持する。 平均二乗誤差は、50の追加の電気生理学的シミュレーションからなる独立したテストデータセット上での10^{-4}$のオーダーである。 本稿では,工学的応用におけるディジタルツインニングのための信頼性と効率的な縮小順序モデルを構築するための新しい計算ツールを提供する。

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