論文の概要: Branched Latent Neural Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.02599v2
• Date: Fri, 29 Sep 2023 18:06:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-03 17:05:47.058302
• Title: Branched Latent Neural Maps
• Title（参考訳）: 分岐潜在性ニューラルマップ
• Authors: Matteo Salvador, Alison Lesley Marsden
• Abstract要約: 分岐潜在ニューラルネットワーク(BLNMs)は、複雑な物理過程をコードする有限次元の入出力マップを学習する。 BLNMは、小さなトレーニングデータセットと1つのプロセッサでの短いトレーニング時間で優れた一般化特性を示す。 オンラインフェーズでは、BLNMは単一のコアコンピュータ上での心臓電気生理学のリアルタイムシミュレーションを5000倍高速に行うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Branched Latent Neural Maps (BLNMs) to learn finite dimensional input-output maps encoding complex physical processes. A BLNM is defined by a simple and compact feedforward partially-connected neural network that structurally disentangles inputs with different intrinsic roles, such as the time variable from model parameters of a differential equation, while transferring them into a generic field of interest. BLNMs leverage latent outputs to enhance the learned dynamics and break the curse of dimensionality by showing excellent generalization properties with small training datasets and short training times on a single processor. Indeed, their generalization error remains comparable regardless of the adopted discretization during the testing phase. Moreover, the partial connections significantly reduce the number of tunable parameters. We show the capabilities of BLNMs in a challenging test case involving electrophysiology simulations in a biventricular cardiac model of a pediatric patient with hypoplastic left heart syndrome. The model includes a 1D Purkinje network for fast conduction and a 3D heart-torso geometry. Specifically, we trained BLNMs on 150 in silico generated 12-lead electrocardiograms (ECGs) while spanning 7 model parameters, covering cell-scale and organ-level. Although the 12-lead ECGs manifest very fast dynamics with sharp gradients, after automatic hyperparameter tuning the optimal BLNM, trained in less than 3 hours on a single CPU, retains just 7 hidden layers and 19 neurons per layer. The resulting mean square error is on the order of $10^{-4}$ on a test dataset comprised of 50 electrophysiology simulations. In the online phase, the BLNM allows for 5000x faster real-time simulations of cardiac electrophysiology on a single core standard computer and can be used to solve inverse problems via global optimization in a few seconds of computational time.
• Abstract（参考訳）: 複雑な物理過程を符号化する有限次元入力出力マップを学習するために分岐潜在ニューラルネットワーク(blnms)を導入する。 blnmは単純でコンパクトなフィードフォワード部分連結ニューラルネットワークによって定義され、微分方程式のモデルパラメータからの時間変数など、異なる固有役割を持つ入力を構造的に分離し、それらを利害関係の分野に転送する。 blnmsは、学習したダイナミクスを強化するために潜在出力を利用し、単一のプロセッサ上で小さなトレーニングデータセットと短いトレーニング時間で優れた一般化特性を示すことにより、次元の呪いを打ち破る。 実際、それらの一般化誤差は、テストフェーズで採用された離散化にかかわらず、同等である。 さらに、部分接続は調整可能なパラメータの数を大幅に減少させる。 小児低形成性左心症候群患者の心室モデルにおける電気生理学的シミュレーションを含む難治性検査症例におけるBLNMsの有用性を示す。 このモデルには高速伝導のための1D Purkinjeネットワークと3Dハートトルソ幾何学が含まれる。 具体的には,12誘導心電図 (ECGs) を, 細胞規模, 臓器レベルの7つのモデルパラメータに比例し, 150個のBLNMを訓練した。 12誘導心電図は急勾配で非常に速いダイナミクスを示すが、単一cpuで3時間未満で訓練された最適blnmを自動ハイパーパラメータチューニングした後は、わずか7つの隠れ層と19のニューロンを層ごとに保持する。 平均二乗誤差は、50の電気生理学的シミュレーションからなるテストデータセット上で10^{-4}$のオーダーである。 オンラインフェーズでは、BLNMは単一コアの標準コンピュータ上での心臓電気生理学のリアルタイムシミュレーションを5000倍高速に行うことができ、計算時間数秒で大域最適化による逆問題の解決に使用できる。

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