論文の概要: A surrogate model for topology optimisation of elastic structures via parametric autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22539v1
• Date: Wed, 30 Jul 2025 10:07:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-31 16:14:18.13612
• Title: A surrogate model for topology optimisation of elastic structures via parametric autoencoders
• Title（参考訳）: パラメトリックオートエンコーダによる弾性構造の位相最適化のための代理モデル
• Authors: Matteo Giacomini, Antonio Huerta,
• Abstract要約: 状態(および随伴)問題のパラメトリック解を学ぶ代わりに、提案手法は最適化パイプライン全体のサロゲートバージョンを考案する。 本手法は, 均質化法により最適化された高忠実度トポロジの代理モデルとして, 与えられた問題構成に対する準最適トポロジを予測する。 異なるアーキテクチャを提案し、得られたモデルの近似と一般化能力を数値的に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A surrogate-based topology optimisation algorithm for linear elastic structures under parametric loads and boundary conditions is proposed. Instead of learning the parametric solution of the state (and adjoint) problems or the optimisation trajectory as a function of the iterations, the proposed approach devises a surrogate version of the entire optimisation pipeline. First, the method predicts a quasi-optimal topology for a given problem configuration as a surrogate model of high-fidelity topologies optimised with the homogenisation method. This is achieved by means of a feed-forward net learning the mapping between the input parameters characterising the system setup and a latent space determined by encoder/decoder blocks reducing the dimensionality of the parametric topology optimisation problem and reconstructing a high-dimensional representation of the topology. Then, the predicted topology is used as an educated initial guess for a computationally efficient algorithm penalising the intermediate values of the design variable, while enforcing the governing equations of the system. This step allows the method to correct potential errors introduced by the surrogate model, eliminate artifacts, and refine the design in order to produce topologies consistent with the underlying physics. Different architectures are proposed and the approximation and generalisation capabilities of the resulting models are numerically evaluated. The quasi-optimal topologies allow to outperform the high-fidelity optimiser by reducing the average number of optimisation iterations by $53\%$ while achieving discrepancies below $4\%$ in the optimal value of the objective functional, even in the challenging scenario of testing the model to extrapolate beyond the training and validation domain.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック荷重と境界条件下での線形弾性構造に対する代理型位相最適化アルゴリズムを提案する。 状態(および随伴)問題のパラメトリック解や反復の関数としての最適化軌道を学ぶ代わりに、提案手法は最適化パイプライン全体のサロゲートバージョンを考案する。 まず, 均質化法により最適化された高忠実度位相の代理モデルとして, 与えられた問題構成に対する準最適位相を予測する。 これは、システム設定を特徴付ける入力パラメータとエンコーダ/デコーダブロックによって決定される潜時空間とのマッピングをフィードフォワードネットで学習し、パラメトリックトポロジ最適化問題の次元性を低減し、トポロジの高次元表現を再構築する。 次に、予測トポロジは、システムの支配方程式を強制しながら、設計変数の中間値を解析する計算効率の良いアルゴリズムの学習された初期推定として使用される。 このステップでは、サロゲートモデルによって導入された潜在的なエラーを修正し、アーティファクトを排除し、基礎となる物理と整合したトポロジを生成するために設計を洗練することができる。 異なるアーキテクチャを提案し、得られたモデルの近似と一般化能力を数値的に評価する。 準最適トポロジは、トレーニングや検証ドメインを超えてモデルを外挿する難しいシナリオであっても、目標関数の最適値において、不一致を4\%以下に抑えながら、平均的な最適化イテレーション数を5,3\%$に減らし、高忠実度オプティマイザを上回ります。

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